Compartir

Todo lo que debes saber sobre una parte imprescindible de las matemáticas: la geometría

Publicado por , el 26/07/2018 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > ¿Qué Es la Geometría?

La geometría es una rama indispensable de las clases de matemáticas que durante mucho tiempo ha tenido la reputación de ser una asignatura muy complicada. Sin embargo, la geometría es muy útil en la vida diaria pues nos da acceso a carreras tan prestigiosas como la ingeniería o la investigación en el campo de las matemáticas.

Al contrario de lo que pueda parecer, esta rama de las matemáticas es accesible a todos los niveles e incluso puede llegar a ser lúdica, mientras nos hace reflexionar y aplicar la lógica.

En este artículo, te contamos todo lo que debes saber sobre esta asignatura que abarca los espacios y las formas.

Matemáticas: definición e historia de la geometría

¿Crees que lo sabes todo sobre números enteros, números decimales o proporcionalidad? Sin embargo, ¿conoces la historia de las matemáticas y, en concreto, de la historia?

Cuál es la historia de la geometría. Coge tu material para las clases de geometría: el compás y la escuadra son dos herramientas imprescindibles.

Para recordar la historia de la geometría, tenemos que remontarnos al segundo milenio a.C. en la zona de Egipto y Mesopotamia. La geometría básica ya se empleaba para calcular los volúmenes, los ángulos, los espacios y las longitudes, pero también se utilizaba de una manera más pragmática en los campos de la topografía, la construcción o la astronomía.

Durante el siglo VII a.C., el matemático griego Tales de Mileto comenzó a resolver distintos problemas matemáticos para calcular tanto la superficie de las pirámides como la distancia que separaba a los barcos de la costa.

Fue entonces cuando nació el famoso teorema de Tales, principio de la geometría muy enseñado en todas las escuelas de todo el mundo.

En la Edad Media, las matemáticas árabes contribuyeron en gran medida a la expansión de la geometría y al desarrollo de sus diferentes principios. Este período marcó el nacimiento de la geometría algebraica, un área de las matemáticas aplicadas, cuyo interés residía en el uso del álgebra para resolver problemas geométricos (curvas, espacios, etc.).

Finalmente, en las edades moderna y contemporánea, los matemáticos e inventores más ilustres, como René Descartes o Pierre de Fermat, desarrollaron la geometría no euclídea y la ciencia cuantitativa de la física y la química. Luego apareció la formación de la simetría durante el siglo XIX.

Hoy en día, consideramos la geometría como un término general para la ciencia que trata las formas y el espacio dentro del campo de las matemáticas, en oposición a la aritmética (suma, resta, multiplicación, división…) o el álgebra (ecuaciones diferenciales, ecuaciones de segundo grado, inecuaciones, etc.) que trata las cifras y los números.

Los fundamentos de la geometría

Algunas nociones imprescindibles de geometría 

Para saber reconocer una unidad de medida, aprender a representar en el espacio o a derivar, tendrás que familiarizarte con el ABC de la geometría.

Nociones básicas de geometría. La geometría puede parecerte chino, sobre todo, si eres un principiante.

En los libros de texto o durante la primera clase de geometría para principiantes, el alumno se enfrentará a los teoremas y principios más sencillos de esta rama de las matemáticas. No obstante, no te preocupes, con un poco de trabajo y una buena dosis de motivación, podrás aprender estas reglas básicas en tan solo unos meses.

Aquí te dejamos algunas reglas básicas indispensables de la geometría:

  • Vocabulario de las figuras: tangente, rectas paralelas, secantes, perpendiculares;
  • Ángulos: ángulo adyacente, ángulo opuesto, ángulo interno y externo, bisectriz;
  • Distancia: punto a punto, círculo y esfera, mediatriz, distancia ultramétrica, distancia de Hausdoff;
  • Plano cartesiano;
  • Triángulo isósceles, triángulo perpendicular, triángulo equilatero;
  • Teorema de Tales y teorema de Pitágoras

Es un error común pensar que solo los doctorandos y los investigadores son capaces de llevar a cabo las teorías más complejas de la geometría. En realidad, la geometría es solo una cuestión de lógica: ¿por qué no desarrollas tu capacidad de reflexión a través de los juegos de lógica que hay en internet?

Los diferentes tipos de geometría

¿Quieres convertirte en un experto a la hora de representar gráficamente el espacio?

En el sentido estricto del término, hablamos de geometría para referirnos a la geometría clásica y euclídea que los profesores de matemáticas de todo el mundo enseñan en la escuela. En el instituto, a partir de Sexto de Primaria, los alumnos estudian conceptos simples de la geometría clásica que les permitirán introducirse en la representación gráfica más compleja.

Los alumnos podrán escoger diferentes campos de investigación de la geometría:

  • Geometría diferencial;
  • geometría algebraica;
  • geometría compleja;
  • geometría no conmutativa;
  • geometría no euclídea;
  • geometría aritmética;
  • geometría simpléctica y geometría de contacto;
  • geometría de Riemann…

Con la geometría denominada «clásica», en gran medida, te bastará para obtener una buena media en matemáticas.

No obstante, para convertirte en un verdadero «matemático» y continuar tu formación como profesor de matemáticas o maestro de Primaria, tendrás que tomar algunas clases complementarias sobre geometría teórica.

La elección de tu especialidad geométrica dependerá indudablemente de tus objetivos como matemático.

Descubre qué es una función afín.

¿Cómo ser bueno en geometría?

La geometría y el estudio del espacio, como toda rama matemática, se basa en la lógica y en la implicación personal del alumno: con un buen razonamiento, podrás demostrar tu talento en el plano cartesiano.

Cómo destacar en geometría. En geometría, la calculadora no es automática.

Desde pequeños, los alumnos pueden realizar ejercicios cognitivos para trabajar su inteligencia matemática y lógica, mediante juegos basados en cifras como el dominó. Aunque la geometría se pueda estudiar a lo largo de toda la vida, es aconsejable perfeccionar el lado «matemático» antes de entrar al instituto para poder tener todas las claves del éxito académico.

Aquí te dejamos algunos consejos que puedes tener en cuenta para la geometría:

  • Complementa tu formación con clases particulares;
  • repasa a una hora determinada cada día después de la clase de geometría;
  • haz cursos de repaso de geometría durante las vacaciones;
  • concéntrate desde el principio hasta el final de los ejercicios matemáticos;
  • únete a un grupo de estudio de geometría después del colegio;
  • trabaja con un compañero o un amigo para desarrollar tu comprensión;
  • evita utilizar la calculadora a la hora de hacer los ejercicios de matemáticas;
  • comprende la naturaleza de las matemáticas y la geometría espacial…

Por lo tanto, como habrás visto, para tener éxito en la geometría, lo primero que tendrás que hacer es tener interés en esta asignatura.

No dudes en aplicar fórmulas y principios de geometría en tu vida cotidiana, por ejemplo, calculando la distancia que hay entre dos puntos.

De este modo, te darás cuenta rápidamente de todo el interés que suscita el cálculo espacial y progresarás rápidamente en las diferentes áreas matemáticas.

Clases de matemáticas: ¿dónde aprender geometría?

Para aprender geometría, no hay nada más simple que la constancia.

En España, la geometría se enseña a partir de Sexto de Primaria hasta el Bachillerato, en función de la especialización que escojas. Lo ideal, por supuesto, es escoger el Bachillerato de Tecnología o de Ciencias para continuar las lecciones de matemáticas de una manera profesional y para escoger la opción de matemáticas aplicadas.

Asimismo, comenzarás a profundizar más en los conceptos de la geometría a partir de Tercero de la ESO.

También hay muchas otras formas de aprender geometría fuera de la escuela:

  • Contratar a un profesor particular de geometría a través de agencias de clases particulares;
  • contratar a un profesor particular de geometría a través de un anuncio en la calle o en el colegio;
  • contratar a un profesor particular de geometría a través de un anuncio de internet;
  • unirte a un grupo de estudio de geometría en tu escuela;
  • matricularte en una escuela de matemáticas avanzadas.

Las clases particulares son la mejor solución para progresar poco a poco y a tu ritmo en un ambiente cordial y que propicie el trabajo. El profesor de matemáticas comenzará por los principios más sencillos de la geometría, después pasará a abordar nociones más complejas para avanzar en el plan de estudios.

Las clases de geometría en una agencia privada rondan entre los 20 y los 40 euros, mientras que en Superprof las encontrarás por menos de 20 €.

¿A qué esperas para concertar tu primera clase con uno de nuestros profesores especializados en geometría?

¿Cómo aprender geometría de manera autodidacta?

Aunque las clases impartidas por los profesores diplomados en geometría sean imprescindibles para progresar, los alumnos deben completar sus conocimientos mediante ejercicios que hagan ellos solos de manera autodidacta.

Geometría autodidacta ¿Y si conservas las fórmulas de geometría en tu smartphone?

Hoy en día, es mucho más fácil que antes llegar a ser un hacha de la geometría y de la representación gráfica en el espacio sin tener que pagar ni un duro. Los alumnos pueden sacar libros de referencia sobre el tema en cuestión de las bibliotecas del colegio y de las bibliotecas públicas, universitarias o municipales.

La fórmula digital es la que más convence a los jóvenes alumnos de geometría:

  • Clases de geometría en línea;
  • ejercicios de geometría en línea;
  • PDF de lecciones de geometría desde el nivel principiante hasta el avanzado;
  • aplicaciones didácticas sobre geometría;
  • vídeos didácticos de geometría;
  • podcasts universitarios de geometría;
  • cursos MOOC de geometría de libre acceso; etc.

En tan solo unos segundos, podrás instalar en tu smartphone o tableta una aplicación de matemáticas que te ayudará a repasar las fórmulas matemáticas a diario.

Las aplicaciones de geometría se presentan de una forma lúdica y divertida para permitirte descubrir esta rama de las matemáticas con una nueva luz. Los adultos también podrán beneficiarse de esta opción y enseñanza de calidad, pues las aplicaciones suelen seer desarrolladas pro profesores diplomados en matemáticas.

¿Por qué no te conviertes en un verdadero matemático gracias a la geometría en el espacio?

Descubre qué es una función decimal.

Compartir

Nuestros lectores adoran este artículo
¿El artículo contiene toda la información que buscabas?

¿Ninguna información? ¿De verdad?Vale, intentaremos mejorar con el próximo¿La media? ¡Uf! ¿Un poquito más?Gracias. Haz tus preguntas en los comentarios¡Un placer ayudarte! :) (Sé el primero en votar)
Cargando…

Dejar un comentario

avatar
wpDiscuz