¿Estás perdido en matemática? Todos lo estamos de una forma u otra.

En este instante (y sin hacer trampa), ¿serías capaz de decirme el número Pi?

Estás a punto de descubrir los consejos que te harán la vida más fácil. ¿No me crees? acá: curso de matemática financiera

¿Y si te dijera que cuando leas este artículo serás capaz de decirme el día de la semana en el que cae cualquier fecha (tomada al azar)?

¿Y si te dijera que hay trucos y técnicas que nunca hemos aprendido en el colegio y que sin embargo son muy útiles durante nuestro día a día?

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1. Convertir los grados Fahrenheit a grados Celsius y viceversa

Curiosamente, solo en los Estados Unidos se utilizan los grados Fahrenheit, mientras que en el resto del mundo se utilizan los grados Celsius.

¿Dónde se usan los grados Celsius?
Mapa de los países que utilizan los grados Fahrenheit y Celsius.

Si vas a los Estados Unidos, sigues el tiempo de allí u oyes en la serie que estás viendo que la temperatura es de 70º F, es importante que sepas lo que esto significa.

Bien, para pasar los grados Celsius a Fahrenheit, por lo general se multiplica la temperatura por 2 y sumarle 30. Esto no requiere conocimientos avanzados en algoritmos, ni en funciones derivadas, ni que hayas tenido que estudiar matemáticas aplicadas para realizar esta operación. Es un sencillo truco matemático que siempre funciona.

Sin embargo, la verdadera fórmula implica multiplicar por 1,8 (1,8 corresponde al cálculo de 9/5) y adiccionar 32, pero ya es mas complicado calcularlo de cabeza para algunos, en especial cuando se esta empezando a aprender

Trucos matemáticos
Fórmulas para convertir medidas de temperatura

Hay que saber dos o tres cosas igualmente:

  • 0º Celsius (C) son 32º Fahrenheit (F): es el punto de fusión del hielo.
  • 100º F son 38º C: casi la temperatura del cuerpo humano.
  • 100º C son 212º F: el punto de ebullición del agua.

Para convertir los grados Fahrenheit a Celsius, basta con hacer la operación inversa, es decir, restar 30 a la temperatura y dividirla por 2.

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Sabías que....
Un guarismo es un signo gráfico simple que expresa un número en un sistema de numeración; puede combinarse con otros para representar una cantidad.

Entones podemos afirmar que "el número 12 está formado por dos guarismos". ¿Cuantos guarismos tiene este año?.... si, 4. puesto que cada digito es un guarismo y los 4 juntos forman un conjunto de guarimos (digitos) que pueden ser llamados de la misma forma. Cifra = guarismo.

2. Saber el día de la semana de cualquier fecha del año

Esta operación puede resultar un poco difícil de primeras, pero una vez que tienes las bases claras, te darás cuenta de que sabrás determinar el día de la semana de cualquier fecha del calendario.

No hace falta haber estudiado en la universidad ni ser un genio de los números; solo debes concentrarte y comprender algunas fórmulas básicas y ya podrás saber en qué día cae cualquier fecha.

Un esfuerzo por desarrollar capacidades para mantener la concentración repercutirá positivamente aqui, y en el futuro, tanto en esta como en otras areas y materias.

Principios básicos

Aqui los dgitos que debes recordar para los días de la semana:

  • Lunes: 1
  • Martes: 2
  • Miércoles: 3
  • Jueves: 4
  • Viernes: 5
  • Sábado: 6
  • Domingo: 0

Y para los meses:

  • Enero: 6
  • Febrero: 2
  • Marzo: 2
  • Abril: 5
  • Mayo: 0
  • Junio: 3
  • Julio: 5
  • Agosto: 1
  • Septiembre: 4
  • Octubre: 6
  • Noviembre: 2
  • Diciembre: 4
Aprende a calcular el día de la semana de una fecha concreta.
¡Conoce en qué día caerá una fecha para no llevarte una sorpresa!

Por ejemplo, para saber en qué día cayó el 3 de enero del 2014:

  • Día: 3
  • Mes: el código de enero es el 6
  • Año: tomamos los dos últimos dígitos del año en cuestión y a ese número de dos guarismos le sumamos un cuarto del mismo (ignorando los decimales). En este caso: 14/4 = 3,5. Ignoramos los decimales y nos queda 3. Como los dos últimos son 14, tenemos como resultado el 17.
  • A la adición de estos, hay que restarle 7 tantas veces como sea necesario hasta obtener un número entre 0 y 6.
  • En este caso: 3 + 6 + 17 = 26 y 26 – 7 – 7 – 7 = 5
  • Según la tabla de arriba, el 5 es viernes.

Aprende a calcular rápidamente leyendo este artículo. Y si no es suficiente, te animamos a que te apuntes a unas clases particulares de matematicas.

3. Multiplicando cifras altas

En lugar de sacar tu móvil o tener que recordar las tablas haciendo la operación en un papel, procederemos ahora a develarte cómo realizar el cálculo la multiplicación de números altos de cabeza.

Pongamos como ejemplo 97 x 96.

100 – 97 = 3 y 100 – 96 = 4.

Ahora, sumas estos dos resultados: 4 + 3 = 7.

Le restas 7 a 100 y así obtienes los dos primeros valores del resultado final, es decir que 100 – 7 = 93.

Ahora, vuelves a coger los dos dígitos del primer paso y las multiplicas para obtener los dos últimos valores del resultado final, es decir, 3 x 4 = 12.

Por tanto, el resultado de 96 x 97 es: 9312.

¿Quieres mejorar tu cálculo mental?

4. Multiplicando por 11

Puede que conozcas la regla clásica para ejecutar esta operación de un número de dos guarismos por 11, que consiste en adiccionar la primera y el último caracter de ese número y poner el resultado en medio de este.

Por ejemplo, 13 x 11 = 143, ya que 1 (la primera cifra) + 3 (la última cifra) = 4, que ponemos en medio del 13.

Pero este truco solo es válido para guarismos de dos digitos. A continuación, te revelamos cómo ejecutar la multiplicación de cualquier número por 11. Es un ejercicio matemático que requiere cierta habilidad intelectual, pero que sin duda es útil.

Vamos a computar el resultado de 51,236 x 11.

Dejamos la primera y el último caracter del número en la misma posición: el resultado empezará por 5 y terminará por 6.

Los números intermedios se calculan sumando los digitos que estén juntas.

  • 5 + 1 = 6
  • 1 + 2 = 3
  • 2 + 3 = 5
  • 3 + 6 = 9
  • Por tanto, el resultado es: 563 596

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6. El secreto para recordar el número Pi

El número Pi es una constante matemática muy famosa.

Sin embargo, para algunos alumnos, este número representa una auténtica pesadilla. Mientras otros ven su magia, el misticismo de su

¿Cómo se pueden memorizar fácilmente cada guarismo de este número mágico?

¿Abrumado/a con tanta información? No te preocupes, tómatelo con calma con un curso de matematicas basicas.

Calcula las cifras que componen el número Pi.
Fichas de dominó conformando el número Pi.

Para ello, debes memorizar un verso o, en caso de que quieras recordar más guarismos, un cuarteto. Sí, ¡poesía para comprender las matemáticas!

Para recordar los 11 primeros guarismos que conforman el popular número Pi, solo hay que adiccionar las letras de cada palabra del siguiente verso:

“Sol y luna y cielo proclaman al Divino Autor del Cosmo”.

  • Sol tiene 3 letras.
  • y solamente 1
  • luna porsupuesto 4
  • y nuevamente representa la unidad = 1
  • cielo es una palabra con 4 letras
  • proclaman representa un 9, hasta acá ya tenemos un 3,14149
  • al nos entrega un 2
  • Divino palabra mistica que cuenta con 6 letras y por tanto ese es la cantidad que representa.
  • Autor es una palabra con cinco letras que representa el guarismo 5 ocupando esta posición
  • del es un conector del español que nos indica que sigue el 3 en está posición.
  • Cosmo para terminar este truco memorístico asignado al ultimo guarismo un valor de 5.

Como veras, lograste retener el famoso 3,1414926535, pero que pasa se requieres o deseas memorizar las 20 primeras partes de este eterno e interminable número, entonces con este poema podrás memorizar esos 20 primeros guarismos:

Soy y seré a todos definible;
mi nombre tengo que daros:
cociente diametral siempre inmedible
soy, de los redondos aros”.

Para los anglófonos también hay una frase para conocer las 8 primeras: May I have a large container of coffee.

  • May el verbo modal de poder inicia como siempre la cadena con el inconfundible 3.
  • el primer pronombre personal singular y el más egocentrico representa un 1.
  • have que significa tener y es usado para obtener alimentos. Acá es representativo de 4.
  • un conector con varios significados en español, pero que solo nos trae el guarismo 1.
  • large solamente representa el 5 por lo que difiere de las anteriores secuencias al redondear un decimal diferente.
  • container estas 9 letras, si bien puede representar un contenedor, realmente hace más referencia a un envase. 
  • of representa el 2.
  • y para terminar esta  coffee que contiene 6 letras.

Con la anterior obtenemos 8 guarismos: 3,1415926 (al cual muchos prefieren resumir en 3,1416).

Elevar al cuadrado cualquier número

Elevar al 2 algunas veces puede resultar complicado e incluso fastidioso a veces. Pero si aprendes este truco, elevar mentalmente un valor  se convierte en algo sencillo.

Para un número (X), debes que encontrar D, la diferencia entre el múltiplo más próximo de 10 y X. Luego, realizar la siguiente operación: (X – D) y (X + D).

Por ejemplo, si quieres realizar el cálculo del cuadrado de 84, el múltiplo de 10 más próximo es 80 y la D es igual a 4 (84 – 80).

X + D = 88 y X – D = 80.

Entonces, 88 x 60 = 6400 + 640 = 7040.

Ahora debes proceder a realizar la sumatoria del cuadrado de 4, es decir, 16 y obtendrás el resultado: 7056.

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7. Sumar y Restar fraccionarios.

Aplicando el método de la mariposa, podrás realizar la sumatoria y restar fracciones fácilmente.

En el caso de una adicción de fraccionarios, tienes que encontrar el denominador común, y la forma más sencilla es multiplicar las dos guarismos de cada fracción por el denominador de la otra para que tengan igual denominador.

Una vez que tengas el denominador común, solo te falta realizar la suma los numeradores y obtendrás una nueva fracción con el nuevo denominador.

Aprende truquitos para sacar adelante algunos cálculos sin calculadora.
¡Un truco sencillo para realizar la suma fracciones!

Por ejemplo:

3/4 + 2/5 = (3 x 5) / (4 x 5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23/20

Este truco también funciona para las restas, solo hay que restar en lugar de sumar.

Se llama el método de la mariposa porque las multiplicaciones cruzadas se asemejan a las alas de una mariposa.

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8. Reconocer diferentes múltiplos.

Es importante, sea cual sea el cálculo, reconocer los principales múltiplos de un número, ya que te hará más sencillo calcular de memoria algunas operaciones.

Para el número 21, decimos que es múltiplo de 7, pero también es múltiplo de 3.

Múltiplos de 2

Son los pares.

Múltiplos de 3

Son aquellos cuya sumatoria de sus guarismos es múltiplo de 3.

Múltiplos de 5

Son todos los que terminan en 0 (cero) o 5 (cinco).

Múltiplos de 9

Son las todos cuya sumatoria de sus componentes sea igual a 9.

Múltiplos de 10

Todos aquellos que terminen en 0 (cero).

9. Saber cuánto ganas a la hora.

¿Quieres deducir con exactitud de una forma sencilla cuánto ganas a la hora?

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Si quieres saber si trabajas con unas buenas condiciones salariales, a continuación te desvelamos una manera sencilla de cuantificar cuánto ganas por hora trabajada.

Para lograr deducir tu salario anual, quitarle los tres últimos ceros y dividir ese número entre 2.

Así, si ganas 30,000 euros al año, sería: 30/2 = 15, por lo que ganarías 15 euros por hora.

Elevar los múltiplos de 5 a sus cuadrados

Para ahorrar tiempo, computar los cuadrados de los múltiplos de 5 puede resultar práctico. El método es muy sencillo.

Pongamos como ejemplo el número 35.

No hay que tener en cuenta el número de las unidades, solo hay que multiplicar el valor de las decenas por sí misma más 1. Y, por último, añadir el número 25 al final.

Es decir: 35² = 3 x (3 + 1) = 12 y le añades el 25, con lo cual es 1225.

Este truco funciona con todos los múltiplos de 5.

Por ejemplo: 105² = 10 x (10 + 1) = 110 y se le añade el 25, con lo cual es 11 025.

Durante esas clases en primaria, bachillerato y universidad, aprendiste muchas fórmulas de las cuales puede que hayas olvidado la mitad, pero fueron las bases para obtener un pensamiento lógico. Con estas estratagemas, debes mejorar tus conocimientos numéricos.

Una vez que los hayas aprendido y sepas identificar los diferentes métodos la ciencia exacta no tendrán ningún secreto para ti y podrás sorprender a tus amigos.

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10. Aprender las tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 con los dedos de las manos

Memorizar las tablas no es una actividad sencilla para la mayoría, pero son muy necesarias. Tienes que recordar de memoria todas las combinaciones e incluso aunque las supieses cuando tenías 10 años, recordarlas ahora sin cometer errores puede ser una ardua tarea. Por eso, para ayudarte a recordar las tablas del 6, 7, 8 y 9, que son las más difíciles porque usan guarismos más grandes, te vamos a contar un par de truquitos.

Lo único que necesitas son tus dos manos, nada más. Asígnale un valor a cada dedo de las manos. Algo como esto, por ejemplo:

  • Meñique: 6
  • Anular: 7
  • Corazón: 8
  • Índice: 9
  • Pulgar: 10

Aprendetelas bien y, cuando lo hayas hecho, junta los dos dedos correspondentes a los factores del ejercicio de multilicación dado. Por ejemplo, para 7 x 8, juntarías el anular (7) de una mano con el corazón (8). Pues bien, en ese caso, cuenta los dedos que se encuentran por debajo, más los dedos que ya tienes juntos. Son 5 dedos, ¿verdad? Eso son las decenas. Vale, sabiendo esto, cuenta los dedos que están por encima de los que juntaste y multiplícalos. Tendríamos 2 de un lado y otros 3 de otro, ¿no? Pues entonces serían 6 unidades. El resultado final es 56.

Hay consejos milenarios para hacer cálculos matemáticos.
¡Las estratagema más viejas suelen ser las mejores!

Con respecto a la tabla del 9, también hay otra técnica que te puede resultar útil. De nuevo, por los valores  grandes que usa, esta es probablemente la tabla más difícil de todas. Así que, para estar seguros de no equivocarnos, realiza todas las multiplicaciones de esta tabla, colócalas en una columna y marca el resultado de cada una. ¿Te das cuenta de que se trata de una serie de números crecientes que empieza con el 0 en las decenas y una serie de cifras decrecientes que empieza en el 9 en la columna de las unidades?

Ahora que ya lo has entendido, las multiplicaciones te van a resultar mucho más fáciles.

Consejos para dividir más fácilmente

Sumar, restar, multiplicar, división, etc. Seguramente estas operaciones te parecen muy lejanas y casi imposibles de realizar de cabeza (bueno, las sumas y las restas seguro que sí). No obstante, la división suele ser algo que nos cuesta cuando salimos de los montos más sencillos. Lo bueno es que nosotros tenemos algunos consejos para que puedas hacer cálculos más fácilmente.

Hay varias formas de realizar una división. La primera de ellas es pensar en qué valor termina el número que queremos dividir. Si termina por un número par, un 5 o un 0, entonces es divisible por 2, por 5 o por 10, respectivamente. Por ejemplo, el número 122 puede dividirse entre 2, el 55 entre 5, y el 220 entre 10.

También podrás asegurarte de que el número es divisible por 3 o por 9 si haces la sumatoria de cifras que componen el número. Piensa que si la adición de todas sus cifras es igual a 3 o a 9 o es un múltiplo de 3 o de 9, entonces podrás dividirlo entre estos dos, respectivamente. Por ejemplo, si escoges el 111, podrás dividirlo entre 3, mientras que 333 sera divisible entre 9. Último consejo: cuando la adición de las cifras es un múltiplo de 3 y el número es par, también puedes dividirlo por 6.

Consigue entender mucho mejor el mundo de los números.
¿Te sigue costando dominar el calculo mental?

Todo truco puede servirnos en el día a día para hacer trabajar un poquito a nuestro cerebro y dejar de usar la calculadora para todo. Aparte, podrás usar estas estratagemas para agilizar las respuestas en las clases de matemáticas. ¡Que no se te olviden!

Las reglas mnemotécnicas que nunca debes olvidar.

En «mates», como en cualquier otra materia, hay algunos trucos mnemotécnicos para recordar fácilmente de algunas normas y técnicas. Francés, historia, física y química, etc. Todas tienen sus truquitos.

No obstante, el caso de las matemáticas es especial, pues es una de las materias más difíciles y la que menos adeptos tiene. El lenguaje de las cifras no le resulta sencillo a todo el mundo y por eso hay que encontrar formas para acordarse de las fórmulas. Aquí os presentamos algunas:

Calcular la circunferencia de un círculo

En realidad, hay fórmulas para todo y seguro que conoces muchas. En este apartado, vamos a mostrarte la fórmula más sencilla para acordarse de cómo computar la circunferencia de un círculo. Es decir, cómo cuantificar la longitud de la línea que forma el círculo.

¿Sigues pensando en pesetas?
La conversión a euros ha sido un quebradero de cabeza para muchos durante años.

Pues bien, la fórmula es 2 x π x r, siendo r el radio del círculo. Para acordaros bien de estos elementos, si es que os resulta difícil, podéis usar la expresión «dos piras», que lleva todos los elementos de la fórmula (2, el número pi y la r del radio). Es algo más sencillo para el cerebro que intentar acordarse de número y símbolos sin ton ni son. Además, también podrás acordarte del área de un círculo si te acuerdas de cómo «picar hierro», pues, de nuevo, hace uso del número pi, pero añade dos erres. Y tiene sentido si consideras  que la fórmula para cuantificar el área es: π x r². ¿Has visto qué sencillo?

¡Cómo triunfar en trigonometría!

Sabemos que los cosenos, los senos y las tangentes son de lo más difícil que te puedes echar a la cara en matemáticas (a excepción de las matrices y las integrales, claro está). Aunque es cierto que este tipo de elementos matemáticos no se usan en la vida cotidiana, quizás te sirvan en el futuro y por eso creemos que es bueno que tengas algún truco para ellos también. En este caso, lo que mejor te servirá son algunas onomatopeyas para ayudarte con las fórmulas de cálculo. Especialmente, si quieres o debes o neesitas asistir a las clases de Cálculo I y Cálculo II en la universidad (escojas la carreras que escojas), porque esas son materias básicas y necesitarás todos las estratagemas, ayudas y artimañas que puedas conseguir, todas legales, así que se pueden usar .

Para acordarte de cómo computar estos elementos que te hemos comentado, acuérdate simplemente de lo siguiente: «CAH SOH TOA», que se corresponde con todas las fórmulas que necesitas para realizar este cállculo todo lo necesario de un triángulo. La fórmula «CAH» es tan fácil como aunar «coseno = adyacente / hipotenusa». El «SOH» se refiere a «seno = opuesto / hipotenusa» y, finalmente, el «TOA» quiere decir «tangente = opuesto / adyacente».

¿A que es sencillo? Con estos consejitos seguro que apruebas las matemáticas con excelente nota.

¿De verdad son útiles estos trucos?

Cálculo mental, ejercicios de matemáticas, aritmética, operaciones, raíces cuadradas, teorema de Pitágoras, logaritmos, fraccionarios, álgebra, trigonometría, ecuaciones de primer y segundo grado, decimales, inecuaciones, proporcionalidad, matrices, funciones, integrales, logaritmos neperianos, etc. Si no llevas bien con esta ancestral, , todos estos elementos acabarán convirtiéndose en una pesadilla.

Cada vez irás avanzando más y profundizando en el maravilloso y complejo mundo de las matemáticas, pero las lecciones, en muchos casos, están mínimamente relacionadas. Acabarás teniendo una legión de fórmulas que tendrás que saber de memoria y, lo más difícil de todo, tendrás que saber en qué situación usar y razonar el por qué. Por eso a muchos alumnos se les atragantan tantos topicos que esta materia contiene, porque es un contenido complejo y, porque pese a todos los esfuerzos del profesor de matemáticas, a muchos alumnos les cuesta razonar las operaciones y las fórmulas. Y recuerda, razonar lo es todo en esta ciencia exacta: es la clave entre entender por qué pasan las cosas y aprenderse las cosas de memoria sin saber por qué.

Ejercita tu mente con las mates.
Pon a prueba tu cerebro con cálculos matemáticos.

Está claro que con eso no podemos ayudarte, pero las tretas que te hemos ido dando en este artículo sí que te ayudarán a, por lo menos, aligerar un poco la carga del amplio contenido de la asignatura. También te permitirán ver un poco más claras las fórmulas y en qué casos usarlas en los ejercicios numéricos. Recuerda que al cerebro le resulta más sencillo recordar secuencias lógicas, como las frases o los elementos visuales. Por eso, las reglas mnemotécnicas se crean a partir de juegos, de aspectos gráficos, de onomatopeyas o de técnicas con conocimientos sencillos, porque siempre serán fáciles de recordar. Todos los trucos que te hemos ido dando le darán un sentido a los que crean que los problemas numéricos no tienen sentido alguno.

Ahora bien, cada uno tendrá que evaluar cómo funciona su memoria y qué estratagemas le van mejor para el estudio y el repaso. Con esto queremos decir que puede que a nosotros nos sirva más la memoria visual, pero en tu caso, quizás vaya mejor la memoria auditiva o la memoria procedimental. Lo importante es que sepas que esos trucos existen y que, aunque no te sirvan, a partir de ahí puedas desarrollar los tuyos propios con creatividad.

Simetría, funciones afines, logaritmos neperianos, relativos o incluso las tablas de multiplicar, por sencillas que parezcan… ¡La realidad es que  nunca han sido más fáciles!

Cómo entender los Números Romanos

Los tradicionales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 como todos sabemos son de origen árabe, razón por la cual los llamamos Arábigos,  pero no son los únicos.

Muchas culturas han desarrollado su propio sistema numérico, los mayas, los egipcios, los griegos (dónde se cree nació la politica), los chinos, los sumerios, etc.; cada cultura contaba con un desaparecido y casi extinto e inútil sistema que el tiempo les paso factura, excepto el sistema Romano que aún hoy día se usa en ciertos tipos de numeración para documentos escritos y la web, o como decorativos.

Los tres primeros obedecen a la cantidad de letras I, así el 1 es I, el 2 se representa II y el tres III, hasta aqui todo fácil.

Cuando una letra se encuentra a la izquierda de otra hace la función de RESTAR, asi, si el 5 es V, entonces el 4 sera 5-1= IV. El 10 se representa con una X y el 9 será entonces un 10-1= IX

Cuando una letra está a la derecha de otra entonces SUMA, asi, 6 será VI, 7 sera VII y 8 será VIII. Si una letra puede cambiar el concepto de una palabra (ninos no es lo mismo que niños), ahora imagina en un digito romano.

La clave está en conocer los múltiplos de 5.

  • 5 = V
  • 10 = X
  • 15 = XV
  • 20 = XX
  • 25 = XXV
  • 30 = XXX
  • 40 = XL
  • 45 = XLV
  • 50 = L
  • 100 = C
  • 500 = D
  • 1,000 = M

Para referirnos al popular libro de ciencia ficción 1984, diríamos MCMLXXXIV. ¿Podrías imaginar los niños romanos haciendo multiplicaciones sin calculadora y con letras? Ahí radica el éxito de los actuales números.

Y si la sumatoria parece sencilla si te esfuerzas un poco en comprender el concepto, imagina ahora como sería para quien divide.

¿Puedes imaginar una calculadora que en lugar de cada digito use letras?

Realizar las operaciones aritméticas mas sencillas sería algo bastante complejo de no haber adoptado el sistema arábigo, incluso la tecnología se habría tardado varios miles de años en ser lo que hoy conocemos. Y habría un lio con conceptos tan sencillos hoy día como las cookies o la privacidad de tu dirección IP en el mundo web. Definitivamente la tecnología sería diferente y no habría alcanzado el impacto de hoy.

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Santiago

Soy estudiante Colombiano y Superprofe ocasional. Me encanta compartir mis conocimientos y descubrir nuevas culturas.