Las mates, junto a lenguas extranjeras, y las derivadas de las ciencias naturales como Física y Química, a menudo representan una de las asignaturas de mayor complejidad y temor por muchos estudiantes… y también por algunos adultos. Por ello muchos quieren y buscan cursos matematicas.

Sin embargo, aunque no sea una de las asignaturas con mayor fanaticada ni queridas, forma parte de los conocimientos fundamentales que tenemos que adquirir si queremos conseguir el graduado escolar.

Hasta que no acabes bachillerato no podrás librarte de los famosos problemas en los que básicamente sumamos, multiplicamos, dividimos y restamos.

En un futuro, cuando llegues a la Universidad, tus conocimientos de matemática te permitirán adoptar un espíritu riguroso y de síntesis que te ayudará a mejorar incluso la eficacia de tu memoria.

Mientras que famosos youtubers y matemáticos como Mickaël Launey publican una nueva entrada titulada “La gran novela de las matemáticas” para reencontrarse con esta asignatura; nosotros, creemos que ha llegado el momento de repasar una de las bases de las mates: las ecuaciones.

Con ayuda de las calculadoras y un poco de motivación, al final de este artículo serás capaz de solucionar una o varias, sin problemas. Esto te ayudará, entre otras cosas, a afrontar la matemática con tranquilidad.

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¿Qué son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones?

Son procesos que tiene como objetivo reducir el sistema a una ecuación de primer grado con una . La solución que se obtiene siempre suele ser la misma, sin importar cuál de los métodos se haya implementado.

Si deseas tomar un curso de matemática básica para adultos, no dudes en utilizar Superprof.co encontrar docentes cerca de ti.

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Desde primaria, las mates forman parte de los conocimientos fundamentales que todo alumno tiene que adquirir.

¿Cuáles son los 5 métodos para resolver sistemas de ecuaciones?

  • 1 Reducción.
  • 2 Sustitución.
  • 3 Igualación.
  • 4 Gráfico.
  • 5 Gauss.

La matemática puede que sea una de las materias de mayor dificultad, sobre todo cuando entramos en una etapa avanzada, pero a su vez, esta misma se encarga de darnos herramientas como las calculadoras y métodos, para que deferentes procedimientos, sean menos difíciles de solucionar. Hablemos un poco de ellos:

Reducción

Es especial para sistemas lineales, de dos y consiste en usar productos y divisiones para lograr que en ambas una , tenga el mismo coeficiente, pero distinto signo, y luego sumar las dos para que así la xº  se elimine y nos dé una sola ecuación con una .

Sustitución

Aquí debemos despejar alguna de las dos equis en la ecuación (preferiblemente la que tenga menor coeficiente) y así sustituimos, su valor en la otra ecuación.

En caso de que sea más de una ecuación, lo que debemos es hacer sustituir con el valor que conseguimos, en todas o ambas ecuaciones.

Igualación

Este es muy parecido al proceso que realizamos cuando sustituimos, pues consiste en despejar en ambas ecuaciones la misma incógnita e igualarlas, para obtener el valor de la segunda y después sustituirlo en cualquier otra que necesitemos despejar.

Gráfico

  • Solo se usa con dos incógnitas, siguiendo los siguientes pasos:
  • Despejar "Y" en juntos.
  • Construir la gráfica por cada ecuación, para obtener la tabla de valores de cada una.
  • Representar las dos rectas en una gráfica.

Gauss

Consiste en convertir uno o varios sistemas lineales de n ecuaciones, con n incógnitas, hasta que solo quede una última con solo una incógnita.

Para lograr dar resolución, se parte de la última ecuación y se van sustituyendo los valores para calcular las demás.

Estos métodos realmente resultan interesantes, y son muy útiles, por lo cual vale la pena aprender a usarlos en compañía de los profesores particulares de Superprof.

¿Cómo es una ecuación y cómo se resuelve?

Según la RAE, una ecuación es «son Igualdades que contienen una o más incógnitas».

La mayoría de ellas, nos piden simplificarlas para poder darles solución, para esto debemos situar todos los términos que tengan incógnita en un miembro de la educación y todos términos que no tengan incógnita en el otro miembro.

Dependiendo el grado del término que estemos trabajando, se pueden usar los métodos de los que ya hablamos.

En mates, como ocurre en otras asignaturas, hay que ser capaz de entender el sentido que tienen los términos que utilizamos. Seguro que tu profesor ya te lo ha dicho; ser capaz de retener la definición con el vocabulario matemático empleado es esencial si queremos progresar en matemática.

Por lo que, antes de empezar a hacer una operación de matemática, debes de conocer la definición.

Sin embargo, si la anterior definición no te convence, aquí te presentamos otra definición obtenida de una clase de matemática de 4º de secundaria (9°) que dice:

«Una es una igualdad que contiene una variable (normalmente denominada X), que sirve para resolver problemas.»

Estos son los elementos que debes de entender para resolverla:

  • Se trata de una ecuación entre dos expresiones algebraicas.
  • Hay que hacer el despeje de una o varias .
  • Una de las variables se denomina «x».
  • Son útiles para dirimir todo tipo de problemas.

Si resolvemos esta, nos da lo mismo que se trate de una de segundo grado, de una con una sola variable o de una diferencial.

Libros apilados sobre una mesa.
Lo primero que hay que hacer para poder aprobar matemática es entender y aprender las palabras específicas.

Factores a tener en cuenta cuando realizamos procedimientos

Para conseguir resolver una ecuación son varios los factores a tener en cuenta relativos al aprendizaje de la matemática y al famoso «espíritu matemático» que tenemos que ir adquiriendo a lo largo de nuestra etapa escolar, o durante cada curso de matemáticas bogotá.

Espíritu matemático

Esa aprehensión que sienten tantos y tantos estudiantes hacia esta asignatura está motivada, en parte, a que son muchos los que no ven la utilidad de la matemática en la vida real.

Aunque no nos demos cuenta, la matemática forma parte de nuestro día a día.

Ya sea cocinando, comprando una casa o en ese momento en el que hacemos la compra o las cuentas; la matemática está omnipresente en nuestras vidas.

Existen competencias necesarias que te servirán cada día en esta asignatura. Estas son indispensables para, entre otras cosas, solucionar problemas sin cometer errores.

La rigurosidad

Cuando estamos haciendo matemática hay que ser rigurosos y aun cuando se trata de los procedimientos matemáticos. Cuando estemos ante un ejercicio de matemática o frente a un examen, hay que ser precisos y razonar con lógica.

La memoria

La matemática te van a hacer trabajar tu memoria. Trabajando regularmente, serás capaz de relacionar los conceptos de tus cursos de matematicas para niños y aplicarlos para, de esta forma, conseguir solucionar el problema propuesto.

De esta forma, los niños o los adultos que aprenden, también serán capaces de acordarte de otros ejercicios ya resueltos que se parezca al que tengas que solucionar.

La organización

Para solucionar las igualdades hay que ir paso a paso. La organización, dentro del marco del entorno de trabajo, te permitirá afrontar el ejercicio con cierta calma. No debes precipitarte.

¿Cuándo empezamos a ver temas avanzados?

En el bachillerato, pues si bien en primaria, es evidente que aprendemos a contar, pero también empezamos a familiarizarnos con el cálculo mental (Sumamos, multiplicamos, dividimos).

Cuando pasas a secundaria, empiezan a ir apareciendo las ecuaciones progresivamente e incluso las tablas de variación de una función.

Caminando en Londres sobre las hojas secas.
En el bachillerato, ¡la matemática empiezan a complicarse!

Poco a poco vamos aprendiendo a solucionar cada operación matemática a través de las famosas «expresiones literales» que son las fórmulas matemáticas en las que aparecen las letras.

Este es un ejemplo de una fórmula propuesta en 1º:

7x + 5 = 3x – 15.

Y a través de esta hay que despejar la a x, de acá que esta letra representa el misterio en otros ámbitos.

En 8º y 9º de secundaria van apareciendo las fracciones (que tienen iguales denominadores o diferentes denominadores) y cada número negativo para preparar a los alumnos a la consecución del graduado escolar.

En un examen de este nivel las operaciones pueden adoptar esta forma:

(8x-6)/9-(-10x-6)/6 = (x-5)/4

Conforme vas dejando atrás la secundaria, el nivel de matemática va aumentando y con ello la complejidad. Sobre todo para aquellos que se decantan por la opción científica o tecnológica.

¿Qué método se utiliza para resolver ecuaciones de primer grado?

La igualación que nos dice que despejemos la misma xº en juntos procedimientos, e igualar las expresiones que resultan.

Si tienes que solucionar una ecuación de primer grado con una , solo tienes que encontrar el valor de .

En esta simple fórmula hay que ir paso a paso:

  • Aislar la
  • Agrupar los otros elementos
  • Dividir
  • Concluir

Concretamente, para esta (3x-5=x+2) al calcular tendrás un resultado que debe ser parecido a este:

  • (3x - 5 = x + 2)
  • 3x+x= 5+2 (aislar)
  • 4x = 7 (se reagrupan los otros elementos)
  • X=  7/4 (se divide entre 4)
  • X = 7/4 (solventar en fraccionarios)
  • X = 1,75 (resolvemos usando decimales)

Cada operación de primer grado se considera la de mayor dificultad de solucionar. De esta forma, encontrar la resolución de una ecuación de primer grado solo implica cuatro procedimientos, pues: sumamos, restamos, multiplicamos y dividimos.

Mano de un joven sosteniendo un lápiz y resolviendo un Test de física
La respuesta de cada expresión, llega con solo hacer cálculo.

Siguiendo estos pasos por qué no te animas a solucionar la ecuación de primer grado con mayor reconocimiento de la historia de la matemática: el epitafio (en la tumba) del matemático Diofanto de Alejandría. Esta operación data del siglo III y te permitirá conocer su edad.

Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.

Epitafio en la tumba de Diofanato.

Explicación tácita del acertijo que adorna la tumba de Diofanto resolviendo la ecuación.
El mejor acertijo que veras.
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Encontrar una solución para las Ecuaciones con producto igual a cero

Esta operación es muy común. ¿No sabes de qué estamos hablando? Un ejemplo sería: (ax + b)(cx+d) = 0

xº siempre es la incógnita; a, b, c y d son los valores fijos que nos proporciona el enunciado del problema propuesto. Si lo entiendes mejor con cifras, esta podría ser 2+2.

¿Y por qué igualar el enunciado a cero? Porque un producto es igual a cero únicamente si uno de sus multiplicandos, o ambos, son igual a cero.

De esta forma, ¡habrá que solventar tantas ecuaciones y factores del enunciado!

Nunca sobra repetirlo: la mejor forma de aprender es practicar y hacer ejercicios que sean corregidos por un profesor. 

Aquí puedes ver un ejemplo con la solución:

(2x + 4) × (2x – 6) = 0

Los dos factores corresponden a los dos grupos que se encuentran entre paréntesis. De esta forma, habrá que solucionar los dos.

Las resoluciones de la formulación (2x + 4)(2x – 6) = 0 son:

  • 2x + 4 = 0
  • 2x = -4
  • x = -4/2 = -2.

O podría ser:

  • 2– 6 = 0
  • 2x = 6
  • x= 6/2 = 3

Las resoluciones del enunciado (2x + 4)(2x – 6) = 0 son -2 y 3. 

manos de una joven creando Manualidades con papel.
Esto puede ser útil para calcular el área de un triángulo rectángulo.

Resolver una ecuación de segundo grado

Cada operación de segundo grado se le conoce con el nombre de operaciones cuadráticas.

Este tipo de ejercicios siguen la siguiente forma: (ax+b) (cx+d) =0 en las que la X es siempre un interrogante por descubrir y a,b,c y d son los cifras fijas que te da el ejercicio.

Por lo que tendrás que solucionar las operaciones y los factores o variables haya.

No me cansaré de repetirlo nunca: la mejor forma de aprender es practicando.

Este es un ejemplo de ecuación de segundo grado con su solución.

(3x + 4) × (2x – 5) = 0

Los dos factores corresponden a los dos grupos de ecuaciones que hay entre paréntesis. Por lo que hay que solventar los dos.

Primera:

  • 3x+ 4 = 0
  • 3x = -4
  • x = -4/3

Segunda:

  • 2x-5 = 0
  • 2x= 5
  • x= 5/2

Esta tiene entonces dos resoluciones: -4/3 et 5/2 que se pueden presentar como fracciones o convertir a decimales, la ecuación no cambia y la diferencia se ve solo en el tipo de aplicación que se le quiera dar.

Vista en contrapicada de una Mujer frente a su escritorio que trabajar desde casa.
La clave para solucionar con éxito las ecuaciones es aprender la materia y practicar regularmente.

Las ecuaciones polinómicas racionales

Una ecuación polinómica racional tiene la norma de un teorema: un cociente es nulo si y solo si su numerador es nulo y su denominador no lo es.

Estás ante una ecuación polinómica racional si tu ecuación tiene la siguiente forma: f(x) / g(x) = 0.

Para solventar una operación polinómica racional tenemos que:

  • Excluir los valores prohibidos, es decir, los que anulan al denominador.
  • Reducirlo todo al mismo denominador.
  • Igualar o solucionar el problema.
  • Comprobar que los valores obtenidos no sean los valores prohibidos.

Este es un ejemplo de la manera de solventar una ecuación polinómica racionalx / x+1 = x-1 / x+2

x (x + 2) = (x − 1)
(x + 1) x (x + 2) − (x − 1) (x + 1) = 0
x² + 2x – (x² – 1)  = 0
x² + 2x – x² + 1 = 0
2x + 1 = 0
x =   -(1/2)

Este no es uno de los valores prohibidos, así que podemos concluir que la S = -(1/2).

Plano gráfico de la Planta de una casa pequeña.
¡La matemática te será útil durante toda la vida!

Solventar una ecuación con X e Y

La forma de abordar este tipo de ecuaciones es diferente.

Ya no se trata de determinar el valor de una variable, sino que habrá que obtener el valor a través de su relación con las demás, o intentar determinar x y después determinar por reducir el resultado.

En otras palabras: con x e y, buscamos cuantas x valen una y, o al revés. Precisamente, ese es el procedimiento.

Vamos a explicar estos dos métodos a continuación:

Reducir

Sea cual sea el procedimiento, se necesitan dos procedimientos matemáticos para determinar el valor de x e y.

Por ejemplo, enx + y = 1, que es un caso tan fácil, es imposible determinar el valor de x o de y con tan poca información. Se necesitan dos ecuaciones.

Aquí puedes encontrar un buen ejemplo para entender el sistema:

  • 2 x + 4 y = 20
  • 7 x + 8 y = 52

Primero, hay que armonizar los procedimientos para que haya en ambos la misma cantidad de x o de y.

En este ejemplo concreto, se pueden multiplicar todos los términos de la primera fórmula por 3,5 para conseguir la misma cantidad de x en ambas operaciones (7x).

Sin embargo, es fácil proceder con las y multiplicando los miembros de la primera fórmula por 2.

Da igual cuál de las dos opciones elegir.

De esta forma, el primer enunciado quedaría: 2 ( 2 x + 4 y ) = 20 * 2 y, por lo tanto, el sistema sería:

  • 4 x + 8 y = 40
  • 7 x + 8 y = 52

Ahora que ya hay una igualdad sobre "y" en las dos ecuaciones (o de x si elegimos la opción de multiplicar por 3,5), vamos a restar las dos ecuaciones.

Podemos restar la primera a la segunda o viceversa, puesto que el resultado será igual.

Obtenemos, por lo tanto:

  • (7 x + 8 y) – (4 x + 8 y) = 52 – 40
  • 7 x + 8 y – 4 x – 8 y = 12
  • 3 x = 12
  • Es decir, x = 4

Ahora que ya sabemos el valor de x, reemplazamos las x iniciales por su valor, es decir, por 4. Ahora se resuelven los ejercicios al igual que si fueran de primer grado con una única .

De este modo, la primera quedaría:

  • 2 * 4 + 4 y = 20
  • 4 y = 20 – 8
  • y = 12 /4 = 3

Puedes hacerlo de la segunda forma para verificar el resultado:

  • 7 * 4 + 8 y = 52
  • 8 y = 52 – 28
  • y = 24 / 8 = 3

Las soluciones de estas son x = 3 e y = 4: S = {4 ; 3}

Sustituir

Manos resolviendo un cubo de Rubik.
Los juegos de matemáticas requieren a menudo cálculos complejos.

Este procedimiento es un poquito diferente. Consiste en extraer la x en función de y o al revés.

Volvamos al ejemplo anterior:

  • {2 x + 4 y = 20
  • {7 x + 8 y = 52

En la primera, puedes intentar extraer la x en función de y.

  • 2 x + 4 y = 20
  • 2 x = 20 – 4 y
  • x = 10 – 2 y

Ahora que ya tenemos un valor de x en función de y, vamos a insertar este valor en la segunda parte.

  • 7 x + 8 y = 52
  • 7 ( 10 – 2 y) + 8 y = 52 (despejamos)
  • 70 – 14 y + 8 y = 52
  • – 6 y = – 18 , por lo que y = 3

A continuación, puedes coger la primera y, de nuevo, solucionamos como una ecuación que tiene una única (X).

  • 2 x + 4 y = 20
  • 2 x + 4 (3) = 20
  • 2 x = 20 – 12
  • x = 4

Aquí verás, se obtienen los mismos resultados con los dos procedimientos.

Combinar los ejercicios y problemas

En los cursos de matemáticas online, y la clase estadistica en un examen o en cualquier otro contexto, te pueden pedir que resuelvas ecuaciones dentro de un problema.

El mecanismo es muy simple, solo tenemos que ser, otra vez, muy rigurosos si queremos tener una respuesta correcta:

  • leer varias veces el enunciado para poder entenderlo bien
  • determinar cuál es(son) la(s) incógnita(s) que normalmente corresponde a la cifra que te pregunta el problema
  • traducir y simplificar el texto con términos matemáticos
  • Solucionar las igualdades obtenidas
  • comprobar el resultado varias veces
  • redactar la respuesta con las soluciones de los problemas

En algunos casos puede tratarse de un problema geométrico, pero el procedimiento es igual. Solo tendrás que elaborar un esquema en sucio, con la ayuda de tus conocimientos de geometría, para poder resolverlo.

Este es un ejemplo típico de un problema a solucionarlo con un enunciado matemático:

Son tres primos, Juan, Laura y Lucas, y los tres juntos tienen 60 años. ¿Cuántos años tiene cada uno sabiendo que la edad de Lucas es el triple de la edad de Laura y que la de Juan es 10 años menos que la de Lucas?
Para solucionar este problema sabemos que la edad de cada uno de ellos son las variables que tenemos que solucionar.

Son varias las opciones que tenemos, si queremos mejorar en matemática y profundizar los conocimientos a largo plazo. El matemático, físico y astrónomo alemán Carl Friedrich Gauss nació en Brunswick el 30 de abril de 1777, en el seno de una familia humilde. Desde muy pequeño, dio muestras de una inteligencia fuera de lo común.

Él decía que aprendió a leer solo, sin ninguna ayuda y a contar antes que a escribir. En su autobiografía cuenta que a los tres años, sin haber pisado un centro educativo, corrigió una simple resta que realizaba su padre.

Trabajó en el teorema fundamental del Álgebra y proporcionó avances importantes en Teoremas que relacionan cada número complejo, notación binaria, y cada número primo no aucianos, aritmética, cálculo de congruencias, cada fórmula lineal, aritmética modular y otros temas donde Gauus destacó.

¿Cómo se resuelve una inecuación de primer grado?

De nuevo, habrá que controlar las reglas básicas para solucionar cada operación.

Vamos a ver la resolución de una inecuación de primer grado:

Por ejemplo, 4 x + 5 ≤ x – 2.

Para resolverla, hay que encontrar qué conjunto de números (valores de x) sirven para que 4 x + 5 sea inferior o igual a x – 2.

Se procede de igual forma que para solucionar una ecuación de primer grado:

  • 4 x + 5 ≤ x – 2
  • ⇔ 4 x ≤ x – 7 (hemos pasado el valor de 5 de un lado al otro, por lo que su signo cambia)
  • ⇔ 4 x – x ≤ x – 7 – x (despejamos)
  • 3 x ≤ -7
  • x ≤ -7/3

Por lo tanto, la resolución de la inecuación es el conjunto de números inferiores o iguales a -7/3.

Es decir, el conjunto de valores inferiores o iguales a la inecuación 4 x + 5 ≤ x – 2 es el conjunto de números reales y decimales definidos en un intervalo infinito hasta el valor -7/3 (estando este valor incluido).

Cuaderno de planeación de arquitectura.
Incluso en geometría puedes ayudarte de una ecuación para solucionar el problema.

Otros ejercicios de mayor complejidad

Si te gustan los retos, ¡atrévete con el cálculo diferencial y las ecuaciones diferenciales y la lista de los problemas de matemáticas jamás resueltos.!

Solucionar diferenciales

Es donde la x es una función y que se presentan en forma de una relación entre esta función y sus derivados. Por lo tanto, hay que tener una buena base de funciones y de cada operación. Por ejemplo, f(x) = y’=ay+b, donde y es la función desconocida, a y b son números conocidos y f es una función conocida.

Las soluciones del conjunto de R (reales) de la diferencial y’=ay+b son las funciones f(x) = keax – b/a, donde k es una constante real.

Estos problemas los verás en las clases de estadistica y de matemática de mayor exigencia.

Solucionar ecuaciones logarítmicas

Este tipo de ecuación no es fácil tampoco, pero con unas clases de estadistica particulares lo entenderás todo.

Lo primero, es transformar la ecuación logarítmica por una exponencial.

y = logb (x) única y exclusivamente si by = x.

El valor de b debe ser positivo, y no debe ser igual a 1.

Hay que identificar la base (b), la potencia (y) y la expresión exponencial (x).

Por ejemplo, 5 = log4(1024), primero despejamos:

    • b = 4
    • y = 5
    • x = 1024

Después, eleva la base a la potencia indicada: 45 = 1024.

Para encontrar el valor de x, hay que aislar el logaritmo neperiano.

Para ello, pasamos todos los miembros no logarítmicos del otro lado de la igualdad:

    • log3(x + 5) + 6 = 10
    • log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6
    • log3(x + 5) = 4

La escritura logarítmica debe transponerse en escritura exponencial para encontrar la x.

Se obtiene 34 = x + 5 (siguiendo la fórmula y = logb (x) única y exclusivamente si by = x). De esta forma, llegamos a una ecuación de primer grado en la que resulta, por decirlo, sencillo hallar la x :

    • 34 = x + 5
    • x + 5 = 81
    • x = 76

Aunque es cuestión de hacer cálculo, resulta ser un poco complicada, es por esto que no es la favorita de los estudiantes, sin embargo, al ser la matemática necesaria en nuestra vida, debemos buscar opciones para entenderla.

Las clases Particulares, una de las mejores alternativas a todo problema

La necesidad

Desde el instante que empezamos el aprendizaje surgen tropiezos de todas las formas posibles y en todas las materias y áreas académicas.

Algunas se suelen superar rápidamente por facilidad en el área que resulta en habilidades académicas o por apoyo de "tutores" que afloran desde el núcleo familiar, la escuela o profesores particulares.

Por un lado, tenemos materias de inglés donde la memoria asociativa nos permite comprender rápidamente vocabulario mediante los clásicos:

  • Amarillo yellow
  • Azul Blue
  • Verde green
  • Derecha Right
  • Izquierda Left
  • Begin (iniciar), principiantes beginners
  • etc.

En Español resulta ser un aprendizaje mayormente por inercia que por estudio, el acto de estar sumergidos en el idioma las 24-7 (todo el día, toda la semana) resulta favorable para dominar la intercomunicación sin profundizar en la lingüística.

Con el inglés la situación resulta ser opuesta, al estar en contacto con el idioma un promedio de 6 horas a la semana, o 4 en muchos casos.

Aprender no es algo natural del día a día, sino de un estudio de todos los aspectos de la lingüística (vocabulario, gramática, sintaxis, dialéctica, cultura, etc.).

Con la matemática pasa similar y por ello existe gran cantidad de críticas a los métodos de enseñanza que existen.

Caricatura de H. Chavez mostrando una tumba con una fórmula que usa las letras R.I.P para argumentar "Aquí yace un matemático"
Las fórmulas están por todo lado en nuestra vida.

El potencial que todos tenemos para aprender

La mente humana tiene capacidad de hacer cálculos a velocidades sorprendentes, atajar un balón, cruzar una calle, decidir la fuerza necesaria para romper un huevo y preparar un omelet... todo eso y otras adicionales, son formas en las cuales la mente calcula factores y variables a menos de la velocidad de un parpadeo.

El lío llega cuando se debe representar estos mismos cálculos en cifras sobre un papel.

Asignar una cantidad o cifra a (variable) fuerza, velocidad o impulso (entre otras), es lo que causa dificultad en los estudiantes de todo el mundo, lengua o cultura.

Ese es entonces el verdadero reto de un profesor matemático genial. Encontrar el equilibrio entre conocimiento, pedagogía e interés de sus estudiantes sumado a aplicabilidad de los preceptos.

Si es profesor logra balancear estos aditamentos, encontraremos grupos de estudio con amor y entendimiento hacia las mates, especialmente hacia el cálculo lineal, el cual es de por sí uno de los que representan mayor dificultad de comprensión.

La búsqueda del mejor

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Santiago

Soy estudiante Colombiano y Superprofe ocasional. Me encanta compartir mis conocimientos y descubrir nuevas culturas.