"En el álgebra, como en la policía, hay que encontrar la X."
André Frédérique, escritor y poeta francés.
En el mundo, las matemáticas ocupan un lugar primordial en los planos de estudios y en el currículo escolar a lo largo de las distintas etapas educativas. Aunque tu especialidad sea la literatura o la economía, en algún momento te tendrás que enfrentar una materia esencial.
Esta área de las ciencias exactas constituyen una disciplina útil para obtener buenos resultados en el colegio, pero también para calcular las incógnitas de nuestra vida diaria. Aunque las letras en los problemas pueden asustar a los alumnos en muchas ocasiones, esta área sigue siendo una materia muy accesible para todos, eso sí, una fuerza de constancia y motivación.
Matemáticas: definición de álgebra
Has oído hablar de ella, pero ¿no sabes realmente a qué se refiere el término? Superprof te explica en este artículo qué es esta área de las matemáticas.
Su etimología proviene del árabe y durante siglos los pensadores importantes del mundo han utilizado esta área de las mates. Desde la antigüedad, y en particular, en Egipto y Oriente Medio, los pueblos empezaron a solucionar problemas más o menos complejos para hacer frente a las situaciones cotidianas.
No obstante, hasta el año 1000 no aparece el cero, gracias a los investigadores ya cada matemático indio. Hasta el siglo XVII, el álgebra todavía se percibía como una extensión de la misma, más que como una disciplina en sí misma.
En realidad, fue durante el siglo XX cuando el término «álgebra» tomó su significado. A partir de entonces, los matemáticos empezaron a sustituir las cifras habituales por objetos. Fue también durante esta época contemporánea cuando se desarrolló el álgebra lineal , una área de esta y que se ocupa del estudio de los espacios vectoriales y de las transformaciones lineales.
Hoy en día, consideramos el álgebra como una área mate que consiste en la resolución de un problema mediante unos determinados símbolos para generalizar los resultados numéricos.
Entonces, ¿Qué esperas para conocer sobre la historia de las ciencias exactas y comprender mejor el interés en la trigonometría, los algoritmos o la función trigonométrica por medio de cursos de matematicas medellin?
Descubre qué es una función afín .
Las reglas básicas de esta área
No es necesario ser un gran matemático como Euclides para aprender las reglas básicas de esta área de las mates: estas se memorizan con tan solo un poco de práctica.
El cálculo difiere de esta ya que utilizamos abstracciones: más de una letras que sustituye a cada número cuyo valor desconocemos . El uso de estas letras puede parecer un ejercicio muy complejo en numerosas ocasiones, pero, en realidad, no lo es tanto; de hecho, el álgebra existe para facilitar el trabajo de cada algebrista a un nivel de principiantes o un nivel avanzado.
Para realizar bien las expresiones y ejemplos, deberás como principiante aprender las siguientes reglas básicas sobre el álgebra :
- La suma, con objetos simples y complejos;
- la resta;
- la multiplicación, con productos simples, cada factor complejo y factorización;
- la división euclídea , con la identidad revisada y la serie infinita;
- aprender a reducir, desarrollar y factorizar una expresión;
- diversas reglas como las de los polinomios, productos o las potencias.
Deberás memorizar a la vez la regla de las prioridades , que es esencial para solucionar un problema algebraico. Los corchetes tienen siempre prioridad sobre los demás cálculos; luego viene los paréntesis, las potencias, los productos y los cocientes y finalmente, las sumas y restas.
Si el alumno respeta todas estas normas, podrá realizar con éxito todas las operaciones de las ciencias exactas, por complejos que parezcan. Pero si le resulta difícil, siempre puede buscar escuela de matemáticas primaria.
La antigüedad de esta disciplina
Las primeras raíces de esta disciplina de las mates, se pueden remontar a la antigua babilonia, donde desarrollaron un avanzado sistema aritmético, con el que eran capaces de realizar los cálculos de forma algorítmica. Haciendo uso de sistema, se lograban encontrar fórmulas y soluciones para la resolución de problemas, de los que hoy día hacemos resolución con el uso de ecuaciones lineales, de segundo grado, indeterminadas. Esta disciplina data de mucho tiempo atrás, tanto que la mayoría de los egipcios de el primer milenio antes de cristo, resolvían cada operación de estas, por medio de métodos geométricos, descritos en el papiro de Rhind o en los nueve elementos de Euclides. Tiempo después los expertos de la antigua grecia que estudiaban las mates, hicieron una importante transformación al crear el álgebra de tipo geométrico. En este tipo, se hacía la representación de los términos, por medio de los lados de objetos geométricos, que usualmente eran líneas asociadas con cada signo alfanumérico. Los expertos que estudiaban helénicos, así como los matemáticos indios, siguieron las tradiciones de babilonia.
¿Cuantos tipos de álgebra existen?
Así como el mundo de las mates abarca muchas áreas, el álgebra de Baldor es una de las ramas de esta, de mayor extensión y tipo. Puede que en los primeros años de educación, en los cuales conócenos esta disciplina, no conozcamos los tipos y solo veremos lo básico, pero en la formación superior, conoceremos algunos como:
La homológica
Como su nombre lo dice, este es una campo de las mates, que estudia la homología, en un marco algebraico general. La homología (en griego homo = idéntico) es un proceso general para hacer asociación de un objeto matemático dado (como un grupo o espacio topológico (por esto es muy usado en en la topología algebraica) ) Con una sucesión de grupos abelianos (como módulos o cualquier elemento abeliano).
Esta es una disciplina relativamente nueva, y sus orígenes los podemos remontar a investigaciones en topología combinatoria y el álgebra abstracta. En general se coincide, la aparición de esta disciplina, con la aparición del HOMOLOGICAL ALGEBRA de Henri Cartan y Samuel Eilenberg.
Aritmética modular
Este es un sistema modular para clases de equivalencia de números enteros, llamadas clases de congruencia. Esta algunas veces se le llama también sugerentemente, "la aritmética del reloj" Pues podemos notar que los números dan la vuelta, después de alcanzar cierto valor al que se le llama módulo.
La área modular puede ser construida matemáticamente por medio de la relación congruente entre enteros, que sean compatibles con con las operaciones en el anillo de enteros; suma y multiplicación.
El área conmutativa
En la área abstracta, el área conmutativa es un campo de estudio de los anillos conmutativos, sus módulos e ideales. Esta es una materia fundacional, tanto para las geométricas, como para teoría de números.
¿Cómo destacar en álgebra?
Como cualquier otra área matemática, se basa en la lógica y la implicación personal del alumno: con un buen razonamiento, podrá demostrar tu talento en el diferencial, la función exponencial o las inecuaciones.
La descomposición continúa siendo una de las prioridades para solucionar una operación algebraica. Al tomarte tu tiempo para separar los elementos y respetar el orden de los cálculos, podrás demostrar tu correcta comprensión en un examen de la ciencia aplicada.
Te dejamos aquí algunos consejos adicionales para que puedas hacer bien las operaciones algebraicas:
- Familiarízate con las fracciones, los fraccionarios y el uso de los decimales;
- resuelve las operaciones en el papel, pero a su vez aprende a realzar la resolución de los problemas cotidianos;
- domina los exponentes para sumar, restar, multiplicar o dividir con polinomios;
- repasa las reglas de las raíces cuadradas;
- descubre la geometría básica y las estadísticas para un aprendizaje completo aún;
- aprende las matrices y las fórmulas de segundo grado para perfeccionar tu conocimiento de las mismas.
Ten en cuenta que estas, al igual que la ciencia, los idiomas o la literatura no son innatos, conocimientos que adquiramos cuando nacemos, sino que los aprendemos poco a poco. De hecho, no hay nadie que presente una predisposición especial para tener éxito en el álgebra : cualquier alumno con un mínimo de motivación podrá solucionar problemas del álgebra de Baldor un poco complejos.
Finalmente, recuerda que el álgebra de Baldor es una competencia básica para acceder a las profesiones tecnológicas y científicas como la bioestadística, la astronomía, la ingeniería o la investigación. Tu interés en el álgebra podrá ser una apuesta segura para el futuro , pues las oportunidades de este sector son numerosas.
Saca tu cuaderno de ejemplos y donde tengas apuntes de cada ejercicio de la ciencia exacta y repasa el álgebra.
¿Buscas un profe mates? ¿Y si contactas con un profesor para clases de matemáticas online para mejorar?
¿Dónde aprender sobre el álgebra matemática?
"Para aquellos que no conocen las matemáticas, es difícil sentir la belleza de la naturaleza. Si quieres apreciarla, es necesario aprender el lenguaje en el que habla."
Richard Feynman
Producto escalar, el área algebraica cuántica ... descubre cómo aplicar estos cálculos para hacer bien cada ejercicio de la ciencia exacta y destacar.
Este es una disciplina indispensable para todos los grandes matemáticos , no te será demasiado complicado encontrar un curso de matematicas bogota complicado adaptado a tu perfil de alumno.
Para aprender los conceptos básicos del campo aritmético, lo más sencillo es tomar clases directamente en el colegio, en tu área algebraica científica o tecnológica durante el Bachillerato.
Hay muchas maneras de tomar clases adicionales de álgebra. Aquí te dejamos algunas:
- Contratar a un profesor particular por medio de agencias de clases particulares;
- Contratar a un profesor particular a través de un anuncio en la calle o en el instituto;
- Contratar a un profesor particular a través de un anuncio de internet;
- Unirte a un grupo de estudio en una escuela especializada como la Escuela Politécnica de tu ciudad;
- Matricularte en una escuela de la ciencia exacta avanzada.
En la ciencia exacta, y en concreto en las clases de aritmética, puedes apoyarte en tus compañeros, ya que pueden haber entendido un determinado ejercicio ya través de la conversación sobre los mismos, puedes agudizar tu pensamiento lógico. Al hacer los deberes acompañados, puedes progresar rápidamente en el currículo de la asignatura de la ciencia exacta.
El profesor especialista en la ciencia exacta debe tomarse su tiempo para analizar las competencias y las dificultades de cada alumno con respecto al campo aritmético, repasando a su vez los conocimientos adquiridos previamente. En Superprof una hora de clase de álgebra ronda entre los 15.000 cop y los 40.000 cop según la localización y el nivel. Eso sí, este tipo de clases permite un mayor ahondamiento en materia según el ritmo y el nivel del alumno.
Más del 92% de nuestros profesores ofrecen sus primeras clases de estadistica de manera gratuita: ¿por qué no pruebas con una enseñanza de calidad?
Descubre nuestra definición de las tablas de multiplicar ...
Área abstracta
Esta área que a su vez se le conoce con conceptos como moderna o superior, es una parte de las mates que estudia las distribuciones algebraicas, como las de grupo, anillo, cuerpo, (a su vez definido como campo) o espacio vectorial. Muchas de sus estructuras fueron definidas formalmente el el siglo XIX y de hecho el estudio de esta área fue motivado por la necesidad de encontrar mayor exactitud la definición.
En esta área, los elementos combinados por diversas cuentas generalmente se interpretan como números, por esta razón esta área no se interpreta como una extensión del campo aritmético.
El Estudio de esta área a permitido ver con mayor claridad lo intrínseco de la afirmaciones lógicas en las que se basan todas las mates y las ciencias naturales, adicional esto se usa todos los días en todas las ramas de las mates.
A lo largo de la historia, los algebristas descubrieron que cada estructura lógica que aparentemente era diferente muy a menudo podían caracterizarse de la misma forma por con un pequeño conjunto de axiomas.
Los términos con los que esta área se conoce se usan para diferenciarles de otras áreas como las elementales o del área secundaria que muestra las reglas de correctas para manipular fórmulas y expresiones que concierne a cada número real y cada número complejo. Esta área fue conocida durante la primera mitad del siglo XX y en aquel tiempo se le conocía como moderna.
En la historia alguno temas surgieron en una disciplina diferente, como en un espacio espacios lineal o el de BOOLE, luego, han sido axiomatizadas y estudiadas de propio derecho en el marco de los espacios lineales, por esta razón esta materia tiene numerosas y muy fructíferas conexiones con las demás ramas de las mates y muchas veces fuera de ellas.
El área elemental
“Las mates constituyen la ciencia de la forma y de la cantidad; el razonamiento matemático es simplemente lógica aplicada a la observación de la forma y la cantidad. El gran error está en suponer que incluso las verdades de lo que se denomina álgebra pura constituyen verdades abstractas o generales."
EDGAR ALLAN POE.
Esta área incluye conceptos básicos de dicha área de las mates, mientras que en el área de la matemática sólo ocurre fórmulas elementales (-resta, + suma, * multiplicar, ÷ división) que se usa para denotar un factor numérico como (con los signos son «x», «y», «a», «b»). A estos signos se les llaman:
Variable: En las mates una variable es un signo que se utiliza para proponer, fórmulas, algoritmos. La variable a su vez puede tomar diferentes valores, dependiendo de otras variables, así como una serie de diferentes parámetros y ciertas constantes. Estas son muy importantes, pues sin su ayuda sería imposible dar resolución a una mayor cantidad de ecuaciones, de las mates que pueden resultar complejas.
Estas no se deben confundir con las incógnitas, ya que la variable se caracteriza por tomar un valor indeterminado pero posible de calcular.
Existen dos tipos, la dependiente y la independiente, estas se pueden representar por los signos X; Y o Z y a su vez van acompañadas de símbolos alfanuméricos, los cuales se llaman parámetros. La dependiente toma un valor llamado endógenos, y la independiente toma un valor llamado exógeno. En otras palabras las independientes son explicativas de las dependientes, dicho de este modo si le damos valor a una variables podemos encontrar el valor de las otras.
Incógnitas: En el campo de las mates se le llama incógnita a un valor desconocido, que debe ser precisado en un problema o en una fórmula para lograr una solución. A su vez en una ecuación al ser descubierto la incógnita, ésta permitir verificar su igualdad, en una ecuación pueden varias incógnitas, cada una expresada mediante un símbolo que no se puede repetir.
Un pequeño ejemplo lo encontramos en la regla de tres, donde hay tres elementos a los que se les conoce y una incógnita que necesita ser solucionada.
Coeficientes: El coeficiente en las parejas es un sinónimo de cifra factor o porción. Por ejemplo el coeficiente es un factor multiplicativo, es decir este es el factor que se va a representar a la izquierda de una variable o incógnita y la multiplica, es decir 4X = x + x + x.
Índices o raíz: Es un símbolo muy frecuente ubicado a la derecha y un poco por debajo de otro, al que caracteriza o numera. Es decir 1 es el índice de X cuando se escribe una expresión que contenga X1.
Todo esto es útil por 3 razones:
- Permite indicar fórmulas e inecuaciones, para ser indicadas como leyes. Ejemplo A + B = B + A. Conocerle a su vez es el primer paso que debemos dar para conocer el sistema de los reales.
- Permite la de números que no se, como referencia ya vimos con las variaciones se pueden encontrar factores que no se conocen, pero que pueden ser encontrados manipulando cada una de las fórmulas.
- Por último permite la relación que tiene las cantidades en las mates, por ejemplo si usted vende x panes, su beneficio dera de 3x-10 pesos.
Estas tres razones son las que hacen diferenciar los dos ámbitos de las que ya hablamos.
Claro que la primera se imparte principalmente a los jóvenes que ya están recibiendo formación superior en universidades mayormente, y la segunda área se imparte desde la secundaria.
Las herramientas para progresar en el álgebra
¿Quieres progresar en el desarrollo de los ejemplos del álgebra pero de manera autodidacta? Superprof te explica cómo puedes hacerlo...
En la era digital, encontramos múltiples formas de mejorar en un campo científico sin tener que recurrir a un profesor de álgebra experimentado. Ya sea en tu ordenador, tableta o smartphone , encontrarás opciones gratuitas para practicar los cada ejercicio de la ciencia exacta , independientemente de tu nivel.
Aquí encontrarás una pequeña lista no exhaustiva de métodos para aprender álgebra en línea :
- Clases de geometría en línea;
- ejercicios en línea;
- PDF de lecciones desde el nivel principiante hasta el avanzado;
- Aplicaciones didácticas gratis o de pago;
- vídeos didácticos que contengan ecuaciones;
- podcasts universitarios;
- cursos MOOC de ecuaciones geométricas gratis de acceso libre; etc.
Eso sí, antes de recurrir a las herramientas digitales, tendrás que ser constante y formal con tus clases.
Evita dejarlo para otro momento y hazlo en cuanto puedas, ya que de este modo tendrás los conocimientos frescos. Si necesitas ayuda, no dudes en plantearle tus dudas a tu profesor de la ciencia exacta en clase o recurre a un profesor particular. Siempre podrás buscar respuestas en internet.
Aplicaciones
Esta asignatura sin duda siempre ha complicado la vida de de muchos estudiantes, que se han sentido bloqueados con ellas desde los primeros años de estudio. Pero para darle un poco de vuelta a esta realidad, actualmente contamos con numerosas apps de mate. Una gran opción para manejar de forma divertida las cantidades hacer calculo de ellas y lo mejor de todo es que el uso que se hace de ellas será en línea. La clave está en ejercitarse lo mayor posible para afianzar conocimientos y nociones, desde las básicas hasta las complejas, pero sobre todo practicar con frecuencia sirve para obtener mayor velocidad mental.
Las aplicaciones, desde luego, son uno de los métodos preferidos por los jóvenes estudiantes, ya que son perfectas para repasar no solo el campo aritmético, sino el teorema de Pitágoras, la regla de la tangente o el análisis combinatorio.
Te recomendamos aplicaciones como:
Calculadora MyScript
Esta es una desarrolladora en aplicaciones que sacan el máximo provecho de las tabletas. esta es una calculadora que traduce nuestra escritura, es decir que nosotros introducimos una fórmula de nuestro puño y letra y la app la resuelve.
El Rey de las Mates
Esta app trabaja retando los conocimientos que ya tenemos y los hace de una forma divertida poniendo a prueba nuestros reflejos. Esta app nos plantea distintos tipos de fórmulas y cuatro posibles respuestas, de forma que tenemos que acertar el máximo de respuestas correctas en el mínimo tiempo posible.
Smartick
Este es un método online para aprender mayormente de las ramas de las mates totalmente personalizado, que se acopla como un guante a el ritmo y el nivel de un niño. Con la ayuda de la inteligencia artificial detecta su nivel sus puntos fuertes y las carencias para partir de hay, empezar a la velocidad que marca su capacidad de dar resolución a los problemas.
Una de las funciones que la diferencia de otras es que cada ejercicio se corrige de forma inmediata y automática, haciendo que la motivación de cada niño aumente ya su vez la capacidad de aprender.
Entre otras funciones smartick se basa en algunas variaciones como la tasa de aciertos o al velocidad de resolución o el nivel de dificultad le propone a el niño nuevas ecuaciones con un nuevo nivel. Este método el ser personalizado es útil para todos los niños que quieran hacer uso de él.
Photomath
Esta es de las apps que puedes usar en un ordenador o en un móvil, su uso es gratis y sus funciones no solo son solucionar cada fórmula que plantea asignatura, por el contrario una de las funciones que ha hecho que muchos jóvenes cuenten con ella, es que resuelve el ejercicio y te cuenta el paso a paso para que logres entender cómo se resolvió.
Bastará que apuntes con la cámara del móvil o del ordenador en el que tengas la app a la fórmula para que esta la escanee reconozca solucione y te muestre el paso a paso para lograrlo.
Consejos para dominar el álgebra
Cuando apenas comenzamos a conocerlas, solemos pensar que esta área de las mates, es la de mayor complicación, pero resulta que a lo largo del camino de la enseñanza, podremos notar que existen muchos otros temas que son tiene mayor dificultad, pero afortunadamente tenemos esta rama que, si la dominamos bien incluso nos ayudará a dominar con mayor facilidad, otros temas de las mates a lo largo de la vida.
Lo primero que debes tener en cuenta, es que para mejorar, incluso para el simple hecho de entender cada fórmula de esta rama, se deben tener claras las operaciones de las básicas de las mates: adición, resta, multiplicar y dividir. Si no cuentas con estas habilidades, te resultará muy difícil dominar el álgebra, pues en todas las fórmulas de esta, requieren de esto conocimientos básicos.
Gracias a que existe un orden específico para los principiantes, para que puedan aprender con mayor facilitad. Este orden se conoce como: PEMDSR (paréntesis, Exponentes, Multiplicar, Dividir, adición y Resta) Este orden es muy importante, ya que al resolver las fórmulas, tendrás una idea clara del orden que se debe seguir en la resolución.
Es muy importante que tengas completamente claro el su de los negativos, ya que estos son muy comunes en esta rea de las mates. Si eres principiante, no dudes en practicar con ejercicios que te dejen complementé claro su uso.
Ten en cuenta que las respuesta de esta área de las mates, no siempre te van a ser enteros, pues muchas veces o pueden ser, fracciones, decimales, irracionales o fracciones.
No importa el nivel que tengas, siempre debes practicar mucho, para perfeccionar y poder estar en un nivel superior. Si quieres sobresalir, deberás dedicar mucho tiempo y esforzarte mucho.
Aprende a resolver desigualdades (< >). y por supuesto nunca dudes en pedir ayuda profesores o amigos que sean expertos en el tema, pues cualquier consejo que se de desde la experiencia serán muy útil.
¿Y si tomas cursos?
La última opción que tenemos para lograr dominar las mates, son los cursos de matematicas cali, y es que si echamos un vistazo en la web existen muchos tutoriales y curso de estadistica gratis en los que se explican muchos temas referentes con las mates, la mayoría de ellos son hechos por lo profesores que desean compartir sus conocimientos con los niños y jóvenes y otro tanto son puestos a disposición de las personas por uno que otro algebrista que quiere incentivar a los estudiantes a inclinarse por esta esta ciencia exacta.
Finalmente, ten en cuenta que es imposible mejorar en esta área de mates sin mostrar una implicación. El ritmo sugerido es de al menos doce ejercicios por semana para notar realmente el progreso en esta materia, a lo que tendrás que sumar los repasos semanales.
Descubre a su vez por todas qué es y para qué sirve una función decimal .
Entonces, ¿Qué esperas para convertir en un verdadero experto del campo aritmético gracias a consejos?
¿Te gustó este artículo? ¡Califícalo!
Loading...
