La matemática han formado parte de nuestro día a día desde la Antigüedad. Nuestro afán constante por comprenderlas y sobrepasar los límites de lo que conocemos acerca de nuestro entorno nos ha empujado muy lejos y, hoy en día, el mundo que conocemos no sería el mismo sin la matemática.

Dejemos de contar con manzanas, aunque muchos aún lo hacen.

Alan Turing
El aclamado Alan Turing, un sabio y entendido de los números. Héroe de los estudiosos y quien gusta de la programación.

Pero, ¿sabéis que es posible divertirse con los números y hacer de ellos un pasatiempo? Asi como con los rompecabezas, Te vamos a compartir toda la informacion que requieres y no solo una pista, la ventana al conocimiento a un clic de distancia.

¿Cómo? Toma un cursos de matematicas y descubre como hacerlo con cada enigma. Haz el tuyo propio y sorprende a tus compañeros. Toma un curso de matematicas basicas en casa.

El hombre y los enigmas

Desde épocas remotas, el hombre ha buscado comprender el mundo que lo rodea. En su búsqueda, se ha planteado interrogantes, ha consultado decenas de obras para comprender matemática mejor, ha puesto en duda a sus contemporáneos y, con cada respuesta que ha obtenido, ha planteado una nueva cuestión.

Estas preguntas forman parte de nuestra herencia genética: todos buscamos una solucion y luego la queremos la compartir.

¿Por qué estamos en el mundo? ¿Hay vida después de la muerte? ¿Quiénes fueron los primeros hombres? ¿Cómo vivían? La matemática nos puede ayudar a entender el mundo.

Desde la antigüedad, existen grandes acertijos que sobrepasan los límites de la lógica-matemática y las leyes de la física, y que están aún por encontrar sus respuestas:

  • ¿Cómo se construyeron las pirámides de Egipto y por qué están dispuestas de tal manera?
  • Si la ciudad de la Atlántida existió realmente, ¿dónde pudo estar situada?
  • ¿Cómo explicar el ingenio matemático de grandes hombres como Leonardo da Vinci, Arquímedes, Newton, Henri Poincaré o Stephen Hawking?
  • Otros misterios arqueológicos estrechamente ligados a los misterios matemáticos siguen, aún hoy, siendo incomprensibles: la esfinge de Giza (su famoso enigma se ha vuelto muy popular), el pilar de hierro de Delhi (una columna de hierro de más de siete metros de alto que, con 1600 años de antigüedad, no se ha oxidado jamás), o incluso las esferas de piedra de Costa Rica (300 esferas de dos metros de diámetro, cada una de las cuales pesa 16 toneladas; es imposible determinar tanto la época en la que se fabricaron como su función).

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The Imitation Game
Escena de la película The Imitation Game

Así que podemos decir que estos son un método estupendo para que el hombre se olvide de sus problemas matemáticos y por fin se divierta.

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Acertijos matemáticos

Odiar o amar las mates

¿Hace falta adorar las matemáticas? ¿Por qué debemos apreciarlas? ¿Por qué debemos aprenderlas? ¿Cómo sobrellevar los bloqueos en matemática, especialmente en el caso de los jóvenes?

¿Por qué algunas personas se bloquean por completo cuando tan sólo hay que plantear bien la cuestión?

¿Por qué debería gustarnos las matemáticas?

  • El conocimiento lógico-matemático nos ayudan a determinar la veracidad de las cosas.
  • Hay cierta elegancia en las teorías de matemática: en efecto, gracias a su concisión y simplicidad, podemos descubrir que somos capaces de comprender muchas cosas a cambio de memorizar muy poco. Lo importante es entenderlas bien siempre, en lugar de aprenderse como un tonto decenas de fórmulas y teoremas sin pararse a pensar en los detalles.
  • El conocimiento lógico-matemático es un instrumento muy poderoso: es posible alcanzar resultados de gran notoriedad o aplicarlas en ámbitos que creemos fuera de nuestro alcance. Gracias a la matemática, podréis comprender el mundo que os rodea, pero también abordar otras disciplinas, como la física, la química, la economía...
  • El conocimiento lógico-matemático es como un juego: las ciencias-matemáticas os ayudan a estimular vuestra capacidad de reflexión, al igual que los juegos mentales y los lógica como el ajedrez, los sudoku, ¡e incluso el famoso Candy Crush Saga! Una vez que os hayáis hecho con los principios básicos (matematica basica para adultos), este conocimiento ahora pasa a ser una parte íntegra de vuestro ser y os ayudan a interpretar todos los problemas que se os plantean en la vida.

¿Por qué nos parece tan difícil la matemática?

  • El conocimiento lógicomatemático es un lenguaje aparte: para hacer cosas interesantes con ellas, deberéis aprender primero a manejar su gramática, su vocabulario específico y su ortografía. Hay reglas que hay que aprender y que poner en práctica, sin ponerlas nunca en duda.
  • Es una materia que requiere mucho rigor y mucha disciplina. Es imposible contentarse con un "aproximadamente" en matemática: hay que aprender a ser concisos y metódicos.
Qué hacer para resolver un enigma.
¿Cómo solucionar un enigma?

En fin, El conocimiento matemático es una disciplina muy exigente, que requiere practicar de forma constante. Ya sea solos delante de la pantalla y el libro de matemática, o con la ayuda de un profesor particular de matemática, vais a tener que esforzaros, trabajar y ser perseverantes –especialmente, fuera de vuestros cursos de matematicas en el colegio, en el instituto o en la universidad, si es que tenéis–.

Cinco incógnitas de matemáticas difíciles de resolver

En su necesidad de comprender y racionalizar lo que le rodea, el hombre se ha servido del el conocimiento lógicomatemático para intentar aportar pruebas a sus razonamientos.

Cuando quieras compartirlas, trata de no dar ni una pista.

La historia de las esta maravillosa ciencia está llena de grandes hombres que se comprometieron a solucionar las grandes acertijos matemáticos de su época, estos implican un razonamiento real, con cifras y cálculos. Para resolverlos, no es necesario ser el mejor en matemática, pero sí tener una mentalidad dotada para la lógica.

Aquí os dejamos con cinco quisicosas de los difíciles, ¡o eso dicen!

Los cien presos

En una cárcel, se condena a muerte a sus cien presos. De repente, el director del establecimiento penitenciario les propone un reto. Les va a atribuir a cada uno un número entre el 1 y el 100. Seguidamente, instala en su despacho un gran armario con 100 cajones, en cada uno de los cuales va a situar un número entre el 1 y el 100. Cada número aparece una única vez. Entonces, propone que cada prisionero abra 50 cajones y verifique si está su número.

Los prisioneros, por su parte, tratan de poner en marcha una estrategia y deciden que les envíen al despacho del director en orden aleatorio.

Una vez que cada prisionero haya pasado al despacho, se le prohíbe hablar con sus compañeros; tampoco puede cambiar ningún número de cajón, ni dejar un cajón entreabierto para dar una pista. Ninguno de los prisioneros estará al corriente de lo que han hecho los otros antes de que se les comunique la decisión final.

¿Qué posibilidad existe de que cada uno encuentre el cajón correspondiente a su número y puedan salvarse todos? ¿Y de que ninguno lo encuentre y sean todos ejecutados?

Según la ley de probabilidad matemática, existiría 1 posibilidad entre  2100 de que todos encontrasen su número. ¿Es esto cierto? ¿Cómo podrían aumentar la probabilidad de salvarse?

Los tres dioses

Detrás de tres personas llamadas A, B y C se esconden en realidad tres dioses: el de la verdad, el de la mentira y el del azar.

Sabemos que el dios Verdad siempre responde diciendo la verdad, que el dios Mentira siempre miente y que el dios Azar responde aleatoriamente, por lo que a veces dice la verdad y otras miente.

La tarea es «simple»: identifica qué dios se esconde detrás de cada persona, A, B y C. Sólo puedes plantear tres interrogantes, cuya solución sea únicamente verdadero o falso.

Cada pregunta sólo se la puedes hacer a un dios, pero si decides preguntar a uno varias veces (un máximo de tres veces), no podrás preguntar al resto.

La segunda pregunta puede estar relacionada con la primera, asi como la tercera con las dos anteriores.

Otra pista: el dios Azar puede no decir la verdad.

La tarta triangular

Antes de un concurso de matemática, el profesor decide dar a sus estudiantes una tarta en forma de triángulo escaleno (sus tres lados son desiguales).

Por lo tanto, va a la pastelería a encargar la tarta y le da al encargado las medidas de los tres lados.

Variedad de enigmas.
¿Cómo repartir una tarta puede ser un misterio? ¡Pues sí!

Por su parte, el pastelero pide una caja para meter la tarta y da las medidas de los lados; sin embargo, cuando decide meter la tarta en la caja, se da cuenta de que, aunque ciertamente se han respetado las medidas, la forma de la tarta es simétrica a la de la caja.

Decide llamar al profesor y le pregunta cómo debe cortar la tarta de forma que, una vez redistribuidos los pedazos, estos entren perfectamente en la caja.

El profesor le da una respuesta corta y precisa: con realizar dos cortes es suficiente.

¿Sabes cómo habría que hacer estos dos cortes?

El gato y el ratón

Un gato y un ratón deciden jugar a «cara o cruz».

Para hacer más interesante el juego, acuerdan modificar un poco las reglas: cada uno debe elegir una combinación de tres resultados (por ejemplo: cara, cruz y cruz, o cara, cruz y cara), que tiene que ser distinta de la que ha elegido el otro.

Tendrán que lanzar la moneda varias veces: el primero que logre sacar su combinación con los tres últimos lanzamientos ganará la partida.

El gato es el primero en tirar la moneda, porque se siente mas fuerte; el ratón, y mas inteligente, decide dejarle jugar.

¿Cómo puede cada uno aumentar sus posibilidades de ganar?

El pato y el gato

Un pato se encuentra en el medio de un estanque circular.

En el borde del estanque hay un gato.

Mientras que al pato le encantaría probar la hierba fresca que hay en el borde del estanque, al gato le gustaría darle un buen mordisco al pato.

Pero el gato no sabe nadar, tiene miedo del agua y no puede meterse en el estanque.

El pato, por su parte, tiene unas alas demasiado pequeñas como para poder escapar volando.

Sabiendo que el gato corre cuatro veces más rápido de lo que nada el pato, ¿es posible que el pato llegue al borde del estanque sin que lo atrape el gato?

¿Qué es lo que debería hacer para lograr escapar?

¿Queréis descubrir las ecuaciones que cambiaron el rumbo de la historia?

No te preocupes por tus dificultades en matemática.
Te puedo asegurar que las mías son aún mayores.
Albert Einstein.

Juegos mentales de la matemática para los peques de la casa

Las incógnitas de matemática, al igual que las adivinanzas, ayudan a los niños a reflexionar, utilizar su razonamiento lógico y su creatividad para dar solución a los problemas y los interrogantes que les plantean. Un ejercicio magnífico para desarrollar su habilidad mental  y aprender a aplicar un pensamiento analítico que les servirá a la hora de tomar decisiones en su vida personal y profesional.

Disfrutar de las matemáticas con los peques.
Los peques de la casa también pueden aprender con juegos que estimulen la inteligencia lógicomatematica.

Aquí os dejamos un pequeño listado de interrogantes que desafían la mente, por si queréis estimular y entretener a vuestros peques de vez en cuando con algún que otro acertijo matemático:

  • ¿Cuántas veces puedes restar 1 al número 1 111?
  • Juan descubre que se ha quedado sin luz en la habitación y tiene que buscar un par de guantes. Abre el cajón de los guantes donde hay 5 pares de guantes negros y otros 5 de azul oscuro. ¿Cuántos guantes debe coger para asegurarse de que obtiene un par del mismo color?
  • Tienes dos monedas en la mano. Entre ambas suman tres euros, pero una de ellas no es de un euro. ¿Cuáles son las monedas?
  • La nota media en una clase de 20 alumnos es un 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto aprobó con más de un 5. ¿Cuál es la nota media de los aprobados?
  • Un capitán de barco fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de ellas ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias?
  • En una mesa veis tres sombreros de color negro y otros tres de color blanco. Tres personas se ponen un sombrero al azar sin mirar de qué color es y se colocan en fila. El tercero ve el color de los dos que tiene delante y se pregunta si sabría decir cuál es el color de su sombrero. Contesta que no. El segundo solo puede ver el sombrero del primero. Se hace la misma pregunta y contesta que no. El primero no ven ningún sombrero, pero sabe perfectamente de qué color es el suyo. ¿Por qué?

Si queréis mas interrogantes cognitivo-matemáticos como estos o queréis averiguar las soluciones, no dudéis en echar un ojo a la página de Pequeocio.

La esencia de la matemática no es hacer las cosas simples complicadas,
sino hacer las cosas complicadas simples.
-S. Gudder.

Los problemas del milenio

Además de estos cinco problemas sin solución, existen otros siete problemas por cuyas resolutivas el Clay Mathematics Insitute de Cambridge, Massachusetts (CMI) está dispuesto a pagar un millón de dólares. Su objetivo no es solo dar solución a algunos de los mayores misterios de las matemática, sino también concienciar a la gente sobre la importancia de esta disciplina.

Hablamos de varios enunciados o conjeturas lógico-matemática de los que no se conoce una demostración matemática rigurosa. Existen varias listas de problemas abiertos similares, pero los conocidos como «Millennium Problems» son de los más conocidos.

Los siete problemas del milenio son:

  • P versus NP. Si resulta fácil comprobar que la solución de un problema es correcta, ¿podemos decir que es fácil solucionar el problema? Esa es la esencia de la pregunta P vs NP. Se trata de una pregunta que la teoría de la complejidad computacional todavía no ha sido capaz de responder. En ella, entran en juego fundamentalmente dos factores: el tiempo y el espacio.
  • Conjetura de Hodge. Se trata de un problema de geometría algebraica que determina hasta qué punto la topología de la solución dada a un sistema de ecuaciones algebraicas se puede definir mediante futuras ecuaciones algebraicas.
  • La hipótesis de Riemman. El teorema del número primo determina la media de distribución de los primos. La hipótesis de Riemann se centra en la desviación de la media. Formulada en un artículo de Riemann con fecha de 1859, esta hipótesis afirma que todos los ceros «no-obvios» de la función zeta son números complejos con una parte real 1/2.
  • La Existencia de Yang-Mills y del salto de masa. Unos experimentos y unas simulaciones informáticas sugieren la existencia de un salto de masa en la solución a las versiones cuánticas de las ecuaciones de Yang-Mills, pero no se ha demostrado la existencia de esta propiedad.
  • La ecuación de Navier-Stokes. Esta es una ecuación que aborda el flujo de fluidos como el agua o el aire. Sin embargo, no hay nada que demuestre algunas de las preguntas más básicas que nos podemos hacer: ¿es posible resolverlas? Y ¿son únicas? ¿Por qué necesitamos pruebas? Porque las pruebas no nos dan una certidumbre, sino que además nos ayudan a entender.
  • La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Apoyada por muchas pruebas experimentales, esta conjetura se centra en los datos aritméticos asociados a una curva elíptica. Fue enunciada por los matemáticos ingleses Bryan Birch y Peter Swinnerton-Dyer en 1965 y sigue sin solución.
  • La conjetura de Poincaré. En 1904, el matemático francés Henri Poincaré formuló esta conjetura sobre la esfera tridimensional. De los siete, este es el único que ha sido resuelto. En 2006, el matemático Grigori Perelman resolvió esta conjetura, que pasó a convertirse en un teorema, que sostiene que la esfera cuatridimensional es la única variedad compacta cuatridimensional en la que todo lazo o circuito cerrado se puede transformar en un punto.

Y ¿sabías que el conocimiento lógicomatemático puede aumentar vuestra capacidad de seducción? Si deseas ponerte en contacto con un profesor de matemáticas online, ¡no dudes en inscribirte sobre nuestra plataforma! Algunos ofrecen una primera clase gratis.

Ejercitar el cerebro con acertijos matemáticos

Si le cogéis el gusto al apasionante mundo de incógnitas en matemática, seguro que os encantará saber que en internet podéis encontrar un sinfín de páginas web y recursos llenos de interrogantes (con y sin solución) pensados para todos los públicos, desde niños a adultos.

Procura leer diariamente para ejercitar tu mente.

Ejercita el cerebro con las matemáticas.
Pon a prueba tu cerebro con los mas complejos acertijos.

En ellas encontraréis también problemas de imaginación e ingenio, perfectos para estimular vuestra inteligencia y fomentar vuestra creatividad. ¿Por dónde empezar? Algunas páginas con acertijos son:

  • Juegos de lógica
  • Los Acertijos
  • Acertijos matemáticos
  • Acertijos de matemáticas

Ya sea a través del ordenador, el móvil o la tableta, podéis acceder a cualquiera de estas páginas en algún que otro ratito libre para poner a prueba a vuestro cerebro. ¡Pero cuidado! Acaban siendo adictivos: sabemos que la solución está en nuestra mente y encontrarla depende exclusivamente de nosotros, y una vez que la averiguamos, la sensación de satisfacción es tan gratificante que queremos más.

Con cada acertijo desarrollamos una forma de pensamiento conocida como el pensamiento lateral, que consiste en solucionar problemas haciendo uso de nuestra creatividad. Así, los resultados de los problemas no siempre tienen una relación directa con la matemática, sino que consiste en razonar y pensar en la solución más creativa. ¿Queréis hacer una prueba? Por qué no intentáis responder a alguno de estos acertijos:

  1. ¿Qué día del año hablan menos los charlatanes?
  2. Dos personas viajan en coche. La menor es hija de la mayor, pero la mayor no es su padre. ¿Quién es?
  3. En una carrera, un corredor adelanta al que va segundo. ¿En qué posición se coloca?
  4. ¿Cómo puede sobrevivir alguien que cae de un edificio de 50 pisos?
  5. En el autobús que conduces se suben 18 personas. En la siguiente parada, se bajan 5, pero suben otras 13. Al llegar a la siguiente estación, se bajan 21 y se suben otras 4. ¿De qué color son los ojos del conductor?
  6. Un granjero tiene 10 conejos, 20 caballos y 40 cerdos. Si llamamos «caballos» a los «cerdos», ¿cuántos caballos tendrá?

En definitiva, los ejercicios simples, lúdicos y divertidos son estupendos para iniciar a los peques de la casa en el apasionante (e imprescindible) mundo de la matemática, para que les gusten y se interesen por ellas. De este modo, desarrollan su pensamiento lateral, su capacidad de razonamiento lógico y su creatividad de una manera muy divertida.

Esto es lo que se denominan «matemática recreativas» o también «matemática recreacional», donde se incluyen juegos tan conocidos como el Sudoku. Se trata de problemas, acertijos, adivinanzas, incógnitas y juegos que se pueden llegar a solucionar sin tener unos conocimientos matemáticos avanzados.

Si os gustan los ejercicios de razonamiento y los problemas que os hacen pensar, seguro que disfrutáis como enanos con este tipo de acertijos.

Y si os apasiona el póker, la matemática puede ser vuestro aliado perfecto.

Si deseas tomar clases para primaria, no dudes en utilizar Superprof para contactar un profesor cerca de ti. Aprender en internet es gratis, es una ventana al conocimiento con solo un clic de distancia, pero debes tener disposición, un cronograma y guía, según lo complicada de la información que estes asimilando. Compartir el conocimiento es la mejor ventana para que la informacion esté al alcance de todos.

Las matemáticas tienen belleza y romance.
El mundo de las matemáticas no es un lugar aburrido en el que estar.
Es un lugar extraordinario; merece la pena pasar el tiempo allí.
-Marcus du Sautoy.

El acertijo más famoso

Información siempre útil. La palabra esfinge, proviene del griego sfigx que significa estrangulador (de ahí la palabra asfixia), y se usaba para designar un demonio destructor con rostro y dorso de mujer, cuerpo de león y alas de una gran ave, posiblemente de águila. Aunque existen variaciones en su morfología, las mas famosas son sin duda, la esfinge griega de Tebas y la egipcia de la ciudad de Giza o Gizeh, donde actualmente tambien se erigen las pirámides.

Se cuenta que Edipo, hijo perdido del rey de Tebas, logró solucionar el acertijo que la esfinge usaba como treta para retar viajeros y asesinarlos por no responder adecuadamente, he acá el acertijo que intrigó a muchos a lo largo de la historia:

“¿Qué criatura de una sola voz camina con cuatro piernas por la mañana, con dos al mediodía y con tres al anochecer, y es más débil cuantas más piernas tiene?”

He acá la respuesta de Edipo:

“Escucha, aun cuando no quieras, Musa de mal agüero de los muertos, mi voz, que es el fin de tu locura. Te has referido al hombre, que cuando se arrastra por tierra, al principio, nace del vientre de la madre como indefenso cuadrúpedo y, al ser viejo, apoya su bastón como un tercer pie, cargando el cuello doblado por la vejez”

Haz tu propio acertijo. Un numero secreto que podrás adivinar es la representación lúdica de una ecuación algebráica.

Los sumerios además de gran avance en la ciencia, la medicina, la agricultura y la escritura, nos dejaron este acertijo para compartir:

Hay una casa a la que uno entra ciego y sale viendo. ¿Cuál es?

Las respuestas erraron muchos años al no atinar al único sitio donde abres tu mente, tu corazón y tus ojos: La escuela. Templo de conocimiento e información que sin salir de ella, se convierte en una ventana para ver el mundo.

Cada acertijo se vuelve un rompecabezas, para los inquietos mentales los enigmas son adivinanzas, y sus resoluciones van más allá de palabras y números, al estimular la inteligencia (leer también funciona) se exige que los retos sean cada vez mas difíciles, por ello, cuentas de redes sociales como Facebook y Twitter como @retomatematico, @disfrutalacienc y Juegos y Desafíos @JyDMatematicos (entre muchos otros) tienen cada día más seguidores. Incluso podrías tener tu propio grupo en WhatsApp donde seas un divulgador científico-matemático.

Seguro te divertirás buscando la solución a cada reto mientras se abre tu capacidad e imaginación para la resolución de problemas.

Un número puede ser la ventana a un apasionante mundo. Abre tu mente, que sea la ventana a un mundo de informacion y conocimiento, haz de ello, poco a poco, una realidad.

Un Número Misterioso

Durante siglos, el rompecabezas de muchos de los estudiosos ha sido el número Pi y Phi.

El primero, representado por la decimosexta letra minúscula “π” del alfabeto griego del mismo nombre, ya que la mayúscula “Π” indica una producción operatoria.

El número π, ocasionalmente representado como 3,1416 es en realidad más largo en su forma y profundo en su significado. Largo porque el debate se abre con 13.3 billones de decimales no periódicos ni consecutivos que siguen al 3. Profundo, puesto que haga lo que haga, quien lo calcule encontrará el cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro.

Por su parte, Phi, es llamado el número áureo (o también número de oro, razón extrema y media,​ razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, !Valla! que cantidad de informacion​) es un número irracional,​ representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Tambien se plantea un infinito que podemos reducir a 1,61803398875. Es fascinante y no es para menos, Se le han atribuido muchos atributos y cualidades que ha fascinado a biólogos, botánicos, estrategas mentales, arquitectos, músicos, e incluso en los dias medievales el monje Luca Pacholí lo comparó con Dios.

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Santiago

Soy estudiante Colombiano y Superprofe ocasional. Me encanta compartir mis conocimientos y descubrir nuevas culturas.