Clases particulares Idiomas Música Apoyo escolar Deporte Arte y ocio
Compartir

Técnicas para aprender a calcular mentalmente

Publicado por Daniela, el 08/01/2019 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Cómo hacer operaciones matemáticas más acertadas en la cabeza

 

¿Eres de los que suma con los dedos o tiene que recurrir a una calculadora para contar devueltas? 

 

Algunas operaciones son muy extensas para hacer en la cabeza, pero la mayor parte de las operaciones que necesitas resolver diariamente pueden hacerse sin necesidad de dispositivos o de tus manos. Las matemáticas no son tan complejas como popularmente se piensa y se dice.

La agilidad que adquieras para hacer operaciones simples y otras un tanto más complejas te ahorrará mucho tiempo, además de proporcionarte agilidad mental y otro tipo de capacidades cognitivas que solo da el ejercicio del razonamiento lógico.

Existen muchos métodos que puedes implementar y algunos hábitos que puedes modificar o eliminar para mejorar en este y otros aspectos de las matemáticas.

En este artículo, SuperProf te presenta algunas recomendaciones para poner a funcionar tu inteligencia matemática.

 

¿Por qué es importante saber aplicar las matemáticas?

 

Más allá de saber muchas fórmulas o aprender conceptos de memoria, debemos saber cómo aplicar las matemáticas.

 

Padres, madres y docentes se quejan frecuentemente de que lo único que tienen qué hacer los y las estudiantes es estudiar y aprenderse algunas cosas, pero que, de algún modo, los resultados reflejados en sus notas pueden no ser los esperados, además de los pocos conocimientos verificables obtenidos según su nivel.

aplicación sobre definción Es más importante saber la aplicación de conceptos como área, perímetro y volumen que conocer sus definiciones exactas

El matemático italiano Bruno D’amore señala que esto puede atribuirse a que, aunque es verdad que tienen tiempo disponible para matemáticas y otras materias, existe una desconexión casi que completa entre teoría y práctica. A los y las jóvenes se les puede llegar más fácil mostrándoles por qué es útil lo que les estás tratando de enseñar.

 

Muchas personas llegan a la edad adulta sin saber por qué memorizaron la mayor parte de los conocimientos que adquirieron en el colegio, pero todo lo que aprendemos tiene cierta aplicabilidad (o mucha) en el mundo real: saber sobre las transformaciones que ha sufrido el país en su historia y los cambios socioculturales derivados que han marcado nuestra historia debería permitirnos moldear nuestro criterio para tomar mejores decisiones y así no cometer los mismo errores en lo referente a la política; saber sobre biología nos debería poder enseñar sobre los beneficios que ofrecen diferentes especies de plantas y las costumbres de ciertas especies para así aprovechar los primeros y respetar las segundas; aprender sobre gramática debería enseñarnos que hay diferentes formas de comunicarse y nos debería dar las herramientas para transmitir los mensajes que queremos a llevar a los demás de la mejor manera.

 

Las matemáticas, por su parte, nos enseñan sobre el equilibrio que deben conservar las proporciones en las construcciones y remodelaciones que hacemos a nuestros hogares, nos enseñan sobre la cantidades de ingredientes para hacer de cada receta un éxito, nos dan nociones de fracciones necesarias para dividir las tortas de cumpleaños de manera justa y suficiente, nos ayudan a calcular las dimensiones y equivalencias durante una mudanza y hasta ayudan a los estilistas en la medición de tintes para colorimetría y otros preparados.

 

El primer consejo –y el más importante, por cierto- para profesores y estudiantes es que busques la forma de aplicar los conocimientos a sus diferentes realidades para que sean más útiles y duraderos, y ¿qué mejor forma de hacer esto que haciendo tus cálculos que surjan usando solo tu mente?

 

Beneficios de hacer cálculos en tu cabeza y no en tu calculadora:

 

Existen múltiples beneficios y posibilidades al hacer operaciones en tu cabeza:

matemáticas desarrollo mental Está comprobado que las matemáticas desarrollan ciertas habilidades cognitivas que no solo son útiles para las matemáticas

  • Desarrollas la memoria a corto plazo, uno de los factores determinantes para la inteligencia entendida como capacidad de razonamiento y aciertos en las respuestas.
  • Desarrolla tu capacidad de diseñar estrategias y de planeación en diferentes áreas: existen varios juegos y ejercicios facilitan la capacidad de planeación, el pensamiento estratégico y abstracciones en diferentes situaciones de la vida.
  • Favorece la agilidad mental: existe una relación muy fuerte entre entrenamiento matemático y la rapidez en las respuestas. Al igual que nuestros músculos, el cerebro necesita actividad constante para adquirir elasticidad y fuerza; la práctica de ejercicios matemáticos nos brinda una ligereza para resolver otros ejercicios similar a la experimentada a las dos semanas de practicar cierto deporte.

Entonces, ¡empecemos a calcular!

 

Técnicas de cálculo aplicadas a diferentes operaciones

 

  1. Reglas básicas de divisibilidad:

  • Dividir entre 2: es muy sencillo. Si el número es par (es decir, si termina en 2, 4, 6, 8 o 0) es divisible entre 2. Si por el contrario, es impar (termina en 1, 3, 5, 7 o 9) no es divisible entre 2.

Por ejemplo, el número 9658 puede dividirse entre 2 porque termina en 8; por el contrario, el número 9657 es impar y, por tanto, no puede dividirse entre 2.

  • Dividir entre 4: si los dos últimos números de una cifra son divisibles entre 4, la cifras es divisible entre 4.

Lo que debes hacer es dividir primero entre 2 y luego otra vez entre 2.

Por ejemplo, para saber cuánto es 880 dividido entre 4, hacemos lo siguiente:

888  / 2 = 444

Y luego

444 / 2 = 222.

Como ves, con los números del ejemplo lo que se hizo fue dividirlos entre 2 y listo, pero se puede hacer de la misma manera con números más grandes y diversos. Solo recuerda que sus dos últimas cifras deben ser, individualmente o en conjunto, divisibles entre 4.

  • Dividir entre 3: una cifra se puede dividir entre 3 solo si la suma de los números que la componen es múltiplo de 3.Tomemos un número grande como 6132: si los sumamos, el número resultante es 12. Luego sumamos esos dos números y el resultado es 3, múltiplo de 3, por supuesto. Lo que debes recordar es sumar las cifras hasta reducirlas a un solo número y si recordar que sea múltiplo de 3 (es decir, 3, 6 o 9).

 

  • Divisibilidad entre 5: un número se puede dividir entre 5 si termina en 5 o en 0. Sin importar los números precedentes, lo importante es recordar que el último sea 5 o 0.

 

  • Divisibilidad entre 10: esta es tal vez la más sencilla. Una cifra es divisible por 10 si termina en cero.

 

  • Divisibilidad entre 11: Esta es un poco más larga que las demás, pero es efectiva. Primero, para saber si un número es divisible entre 11, debemos ir al primer número de la cifra (el de la izquierda), y restar por duplas para luego restar los resultados de dichas operaciones. Suena enredado, pero seguro lo entiendes con el siguiente ejemplo:

operaciones de cuidado Hacer operaciones con cifras de dos dígitos pueden parecer más complejas de lo que realmente son, pero debes prestar mucha atención para no equivocarte

 

Tomemos la cifra 71995. Empezamos a armar duplas desde el primer número de la izquierda, es decir, 7:

(7, 1)(9, 9)(5)

No importa si queda un número sin pareja.

Luego restamos los números contenidos en esos paréntesis, y si queda un número sin pareja, se deja como está:

(7-1)(9-9)(5)

Luego, sumamos esos resultados:

6 + 0 + 5 = 11

El 11 es múltiplo de 11, por supuesto y por lo tanto, es divisible entre 11.

Ahora bien, si se trata de una cifra compuesta por 3 números, podemos hacer algo diferente. Se suma el primer y el tercer número y si da como resultado el número del medio, es divisible entre 11.

Tomemos la cifra 374:

3 + 4 = 7

Entonces, 374 es divisible entre 11.

 

  1. Multiplicar por 11:

Para multiplicar una cifra de 2 números por 11, simplemente sumamos esos dos números y ponemos el resultante entre ellos, así:

Digamos que queremos multiplicar 23 por 11:

2 + 3 = 5

Entonces,

23 x 11 = 253

Recuerda que solo funciona con cifras de tan solo dos dígitos.

 

  1. Cómo sumar sin necesidad de calculadora:

Uno de los trucos más sencillos para sumar es descomponer la cifra en unidades y decenas, y sumarlos por separado como se muestra en el ejemplo:

Por ejemplo, si quieres saber cuánto es 74 (compuesto por 70 y por 4)+ 27 (compuesto por 20 y por 7)

Las unidades de estos dos números son 4 y 7, y las decenas son 70 y 20, entonces, sumamos unidades con unidades y decenas con decenas. Luego sumamos los números resultantes entre sí:

(70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

 

sumas y dinero Aprender a sumar nos ayuda a estar más conscientes de nuestro dinero y de cómo lo manejamos

Intentemos con cifras un poco más grandes

324 + 479:

Descomponemos así:

300 + 400 = 700

20 + 70 = 90

4 + 9 = 13

Luego

90 + 13 = 103

Entonces

700 + 103 = 803.

 

  1.  Cómo restar más fácil

Puedes restar de manera más sencilla si divides las cifras en bloques.

Por ejemplo, si quieres saber cuánto es 100 menos 37, ten en cuenta que 100 es 40 más 60, entonces

100 = 40 + 60

40 – 37 = 3

Le sumas ese resultado a 60 y listo:

60 + 3 = 63

100 – 37 = 63

 

  1. Operaciones con fraccionarios

Las operaciones con fracciones son más sencillas de lo que parecen. Te explicamos la suma de fracciones con un ejemplo. Digamos que quieres saber cuánto es un medio más dos tercios:

1 / 2 + 2 / 3

Primero, debes multiplicar en cruz y luego sumar, y ese será tu numerador (el número de arriba) y luego multiplicas los números de abajo y ese será tu denominador, es decir.

(1 x 3) + (2 x 2) = 3 + 4 = 7

2 x 3 = 6

La respuesta es 7 / 6.

fracciones y cálculo mental Algunas operaciones con fraccionarios pueden hacerse en la cabeza sin problemas

 

¿En qué situaciones podemos emplear el cálculo mental?

Pensamos que uno de los usos más frecuentes para estos trucos que acabamos de mostrarte son las pruebas de razonamiento lógico en la pruebas de ingreso a una universidad, tales como los exámenes para pasar a universidades públicas y privadas o las pruebas ICFES y Saber, pero su uso puede extenderse mucho más allá de estas evaluaciones.

La capacidad de hacer cuentas en tu cabeza te permite medir el tiempo con más facilidad (no solo las horas sino los años y los plazos), te permite calcular fracciones y proporciones de productos, nos ayuda a mantener las cuentas claras con nuestro dinero y, en general, nos hace seres menos dependientes de la tecnología y mas conectado con nuestras capacidades.

Por último, queremos recordarte que la destreza necesaria para llevar a cabo estas operaciones sin problemas es la práctica y la constancia, y que articular estas claves con los conocimientos que recibes en tus clases, sin importar si son las del colegio, particulares presenciales o virtuales, definitivamente te darán una ventaja importante en ellas y en la vida diaria.

Después de todo, no se necesita hacer un cálculo mental muy elaborado para saber que la capacidad de hacer operaciones en tu cabeza es mucho más práctico que depender de tu teléfono inteligente.

Compartir

Nuestros lectores adoran este artículo
¿El artículo contiene toda la información que buscabas?

¿Ninguna información? ¿De verdad?Vale, intentaremos mejorar con el próximo¿La media? ¡Uf! ¿Un poquito más?Gracias. Haz tus preguntas en los comentarios¡Un placer ayudarte! :) (Sé el primero en votar)
Cargando…
avatar