"La matemática es llave y puerta de la ciencia."
Roger Bacon

El bachillerato realmente se conforma de cuatro cursos: sexto, séptimo, octavo y noveno, los dos cursos restantes son llamados media vocacional, que conforma los grados  décimo y undécimo. En estos cursos de la media vocacional vas a orientarte hacia tu camino y desarrollo profesional, tendrás la oportunidad de prepararte para ello, la prueba de estado definitiva y decidir definitivamente tu carrera y el rumbo que vas a tomar en la vida profesional y laboral. Aun así, dentro de los cursos que bachillerato, empezarás a forjar una expectativa sobre tu carrera.

Lo mejor es tener en cuenta una serie de factores, que van desde las competencias para las que veas que eres bueno, que tu tengas una percepción de funcionar, y aún de mayor importancia: que te guste, que te llene. Si tuvieras alguna duda, pregúntate ¿Qué me enamora tanto hacer? ¿Por qué oficio incluso pagaría para que me lo dejaran hacer? Eso te dará una perspectiva para tomar tu decisión ya que es justo lo que vas a tener que hacer al principio, pagar para hacer esto, porque una carrera no es nada barata, ni siquiera con los gastos que acarree aun en la universidad pública. Se calcula por 70 millones en promedio.

Aquí durante estos años escolares, mira lo que te empieza a gustar, en que pasas la mayor parte del tiempo, qué materia estudias con mayor gusto, y fíjate en ella, puede que dentro de esa área te vayas a desenvolver mejor, y tengas mayores facultades para llevar a cabo el estudio profesional. En este artículo, pretendemos darte una orientación sobre una de esas áreas, la que estará presente en la mayoría sino en todas las carreras que escojas, para lo que debes completar al menos las mínimas competencias, y además te daremos una perspectiva de cómo las matemáticas te ayudan a comprender el universo mismo y además fue creada para resolver los problemas cotidianos de la vida, función que sigue cumpliendo hasta el momento.

Si crees que con otra fuente aumentas tus posibilidades de triunfar en matemáticas, tal vez un profesor de matematicas en linea sea lo mejor. ¡Encuéntralo en Superprof!

Isaac Newton en uno de los memes más conocidos donde afirma que todas las fuerzas son igual a cero tras una pareja de enamorados que afirma "te amo con todas mis fuerzas".
Cuida las palabras que dices al confesar tu amor, igual esta Newton para recordártelo.
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Nuevas sensaciones al iniciar este camino

¿Recuerdas cómo te fue a ti? ¿Qué pasó en tu primer día de clases? ¿Cómo te sentiste? A pesar de todo lo que te iban diciendo, tú, tenías muchas ideas y mucho en esa (de momento) pequeña cabeza. Y estoy seguro que lo primero que dirías es que no es solo cuestión de un día. Adaptarse al colegio, es cuestión de unos cuantos días, en algunos niños con mayor rapidez que en otros.

Esa sensación es comparable, aunque no tanto con dos cosas más.

La primera, si te cambias de colegio, va a ser un nuevo ambiente, nuevas personas, profesores, si es en otra ciudad, el cambio es severo, al no tener contacto con tus antiguos amigos y esa incertidumbre por absolutamente todo, apenas el primer día, sondeas un poco el ambiente. Los días posteriores, vas analizando todo, conociendo gente, socializando e interactuando con todos los actores involucrados, hasta que en algún momento logras acoplarte, pero será un proceso largo mientras te metes de lleno en alguna de las tribus que allí existen.

La segunda, es una por la que pasamos todos, el cambio de la primaria al bachillerato, es un camino que todos vamos a emprender, pero ya que pasamos de ser los grandes del ciclo en el que nos encontrábamos, pasamos a ser los pequeños de nuevo, los que están iniciando, y más por el hecho que hay muchos colegios que tienen una sede diferente para primaria que para la de bachillerato. O cuando mucho, horarios y descansos diferentes. Esto no va a ser muy sencillo para ti, si para iniciar el bachiller, te cambias de un colegio a otro.

¡Oh! parece que todo para ti esta cuesta abajo, y tu situación actual no pinta el mejor panorama. Eso es lo primero a esperar del paso a esta nueva etapa, el cambio de primaria a bachillerato, oficialmente estas creciendo, pero para ser grande parece que toca ser pequeño de nuevo.

Niño de espaldas en su Primer día de clases.
Prepárate repasando en casa con un profesor privado

¿Cómo sobrellevar el grado sexto, especialmente en matemáticas?

En cuanto a los temas que se ven en clase de grado sexto para empezar, siempre va a haber contenidos nuevos que vas a tener que asimilar, así pasaba en los años de primaria, es un nuevo curso, y nuevos temas por ver, obstáculos nuevos y crecimiento, en general, mucho más de ti por dar cada vez.

Hablando un poco de las materias en general, las competencias que debes adquirir casi que, para cada una, es más de análisis, e irte haciendo un criterio, que es el que formará tu manera de ver las cosas e ideología en general en el futuro con respecto a la materia que asusta a gran parte de los estudiantes, son muchas más las dudas, que los problemas nuevos que te esperan. Tal vez algunas dudas que te quedaron de antes, cosas que no entiendes muy bien. Todas esas dudas te ponen un poco a la defensiva, pero lo que más lo hace, es el conocer a tu profesor de matemáticas, al que seguro vas a tener que pedirle otra oportunidad o más tiempo en el examen.

¿Qué esperar del profesor de mates?

En primer lugar, hazte a la idea que el profesor también es una persona y que al igual que tú, tiene mucha expectativa por el grupo del que se va a encargar. Y al igual que tú, se hará un juicio general del grupo en la primera clase. Y al momento que tenga una interacción contigo, se hará un juicio sobre ti. Luego de las primeras clases, tendrá mucho por reflexionar sobre cada uno de los grupos a lo que les debe enseñar.

Si tú y cada uno de los alumnos pusieran de su parte, esto sería llevadero para las dos partes. Cómo es posible que no sea así del todo por tus compañeros, lo recomendable es que pongas de tu parte, si lo haces, lo que puedes esperar es seguro la mejor disposición de parte de tu profesor, y lo vas a hacer muy favorable para ti.

"No podemos enseñar nada a nadie. Tan sólo podemos ayudar a que descubran por sí mismos.”
Galileo

Algunas ayudas digitales para avanzar

Algunas páginas o plataformas en donde puedes hacer refuerzos o aprender sin pagar de más. te las recomendamos acá.

Mira la página de Mineducación

Si no te han dado el cronograma o quieres adelantarte a conocer lo que verás en matemáticas en el sexto grado, en las páginas oficiales de min educación suben los contenidos que corresponden a cada nivel. La idea es hacerlo tan transparente y recomendable, que suben también las guías del profesor. es la primera recomendación, acudir a esta buena fuente, para saber los temas que por regla debes ver.

Luego, consulta y aprende lo que puedas sobre cada uno de estos, repasando de manera que lo tengas al menos abordado antes de que en tu colegio lo empiecen a mencionar. Verás que has ganado algo de tiempo, mientras tus compañeros apenas se desayunan del asunto.

El profesor particular para ti, ¡encuéntralo en Superprof!

Pantallazo de un Thatquiz con múltiples opciones relacionados a Matemáticas.
Plataformas para estudiar.

Thatquiz

Es una plataforma online totalmente gratuita, en varios idiomas. Muy simple de trabajar, que sirve para generar ejercicios y ver resultados de una forma rápida. No necesita registro para trabajar, sin embargo, cuando tu profesor se registra, puede acceder a todas las opciones: asignar tareas, hacer observaciones, ver resultados y progresos del estudiante. Puede diseñar sus exámenes, y es una buena opción de llevar la clase al nivel online.

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¿Qué trae de nuevo el grado séptimo?

Es más, por dónde empezar a abordar los conocimientos que debes empezar a ir asimilando. Y es que, si no te has relacionado mucho con la geometría o el plano cartesiano, porque en primera medida, vas a tener que hacer operaciones con números negativos, de todo tipo de operaciones: suma, resta, multiplica y divide. Vas a encontrar operaciones del tipo:

(-8) + (-5).
Operaciones aplicando la ley de los signos.

Ahora veamos algunos temas de los contenidos, que pueden ser nuevos para ti en este curso:

Propiedades geométricas

Seguramente ya estás relacionado con esta área de las matemáticas. Es la rama que estudia las propiedades de las figuras en el plano o el espacio incluyendo: puntos, rectas, planos, polígonos. Es otras palabras, la geometría pretende graficar todo lo que es posible medir, a fin de darle una explicación lógica y servir como base para los proyectos que se llevan a cabo en ciertos espacios si tu carrera va relacionada con la arquitectura o la ingeniería industrial. La geometría es la madre de todo esto.

Dentro de los conceptos que debes manejar en el grado séptimo de geometría encontrarás básicamente triángulos y polígonos. Existen varios tipos de triángulos y todos los vas a estudiar, y conocerás ya la utilidad de cada uno de estos. Mencionaremos los tres usados con mayor frecuencia:

  • El triángulo rectángulo, tiene un Ángulo recto y dos ángulos iguales
  • El triángulo obtuso tiene un ángulo mayor a 90 grados.
  • El triángulo agudo tiene dos ángulos menores a 90 grados.

¿Se te complica un poco la geometría? Encuentra en Superprof los mejores profesores para esto.

Perímetro y circunferencia

Continuando con la geometría, está algo que no puede faltar, la circunferencia. Y es que, desde la invención de uno de los inventos más útiles de la humanidad, la rueda, nuestra fascinación a sacarle el mejor partido a esta figura geométrica ha sido muy plena. Y vaya que la hemos sabido usar a nuestro favor.

La circunferencia de un círculo, es la distancia alrededor del círculo, lo que podemos llamar también, el perímetro del círculo. Ya que la tierra es redonda, muchos cálculos de distancia los hacemos de esa forma, tantos metros o kilómetros a la redonda.

Isotipo de Google explicado geométricamente.
La geometría está presente en muchos aspectos del día a día.

El número de π o pi

Pi se podría decir que, es el número de mayor fama de la historia, algunos lo conocen como 3,1416 y otros dominan su estructura al punto de participar en concurso y tener Record Guinness llegando a la asombrosa cantidad de 7,817,924,264  dígitos que superan el también popular 3.14159265358979323846. y más larga aún. Si coges una circunferencia cualquiera y te planteas a medir su borde, tienes que siempre es tres veces su diámetro y un poquito más, ese número de veces el diámetro es el número pi. La cuestión es que medir ese poquito es un verdadero reto, los matemáticos a lo largo de la historia desde Grecia, lo han intentado y no es nada fácil. No solo el hecho de que medir distancias con mucha precisión es complicado, es que toda circunferencia que dibujes, esculpas o moldees, va a ser imperfecta, aunque sus defectos sean muy pequeños. Mi querido amigo lector, los círculos perfectos solo existen en nuestra cabeza.

Es allí como los matemáticos han encontrado varios métodos para resolver el problema, hasta el momento el más aceptado tiene varias formas y caminos para llegar a esa cifra.

¿Qué tal un refuerzo de mates en casa? La plataforma de Superprof te será una herramienta muy útil.

¿Y qué tal los problemas algebraicos de grado octavo?

Te recomendaré como primera medida, unas etapas del buen repaso de matemáticas en este grado octavo, en el que las cosas comienzan a tomar un rumbo mayormente complejo, para que las tengas en cuenta y puedas salir adelante aquí en la mitad del camino de la secundaria.

El estudio previo a la clase

Vas a anticipar muchas cosas que explique tu profesor en la clase, pero antes de que te emociones, permite a tu profesor explicar el tema, y habla en los momentos que principalmente tengas dudas, porque este es el otro beneficio de estudiar previo a la clase. Que te va a generar dudas el tema que estés viendo, por más que hayas repasado y vuelto a analizar y demás.

Hay algunos detalles que no te van a quedar del todo claros. Estos son los que tu profesor te va a aclarar de manera definitiva para que esté totalmente claro, así concluimos la primera etapa del buen repaso y pasarás a la segunda etapa del repaso.

Niño frente al tablero.
Clases preparatorias, la mejor herramienta para el regreso a clases, en especial en el primer día de sexto.

El estudio durante la clase

Repasar durante la clase, es básicamente recopilar la información que has recibido y que vas recibiendo a medida que se va desarrollando la misma. El profesor puede formular ejercicios y talleres para aclarar y llevarse un verdadero diagnóstico de la asimilación del grupo por el tema. Una verdadera, más allá del famoso: “¿entendieron?” aquella pregunta en la que nadie da razón de si verdaderamente entendió o no. Muchas veces a la que ni siquiera le ponemos atención.

Para saber si realmente sigues el rumbo de la clase y el tema explicado, el profesor, pone ejercicios, a resolver en clase, algunos del mismo libro del algebra. Estos son los que debes aprovechar y analizarlos a fin que te aclares todas las dudas. El estudio durante la clase es importante, porque tendrás la oportunidad de preguntar en el mismo momento al profesor cualquier duda que te surja, del mismo modo que él va a ayudar con la explicación del ejemplo y la cuestión es que trates de replicarlo con los ejercicios, sigue las instrucciones.

El estudio después de la clase

Es la última parte del ciclo, pero el ciclo lo tendrás que repetir cada vez y con cada uno de los temas que veas. No temas con devolverte a alguno del que tengas dudas, o que veas que te va a ayudar a comprender el actual. Bien sabemos, todo se enlaza, y el tema que se ve, te debería ayudar con el tema siguiente y así con los demás que se ven en el futuro.

En el estudio post clase, tienes el tiempo para analizar el tema visto en clase y digerirlo bien, la única forma de hacerlo, es volverlo a ver y desglosarlo lo que más puedas, resolver ejercicios sobre él, estar al tanto de lo que pase, hacer tu estudio más dinámico y buscar en diferentes fuentes en lo que consiste, cual puede ser su utilidad, y conceptos diferentes de los expertos que puedes encontrar en internet.

¿Convertirse en el mejor de la clase de álgebra? En Superprof podrás hacer un gran refuerzo y ser el/la mejor estudiante.

El álgebra

El álgebra, es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas, las cuales originalmente podrían ser interpretados como números o cantidades. Su creador fue el señor Abu Abdallah Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, Matemático, astrónomo y geógrafo que vivió aproximadamente entre el 780 y 850.

El álgebra , aunque parece que solo existe para complicarnos la vida, fue creada para dar solución y representar situaciones de la vida complicada de manera que sea más fácil de entender. Tal Vez algunas cosas de la vida cotidiana son más fáciles de comprender ahora, ver tv, jugar un videojuego y demás, pero si el álgebra no se hubiera creado, no habría cálculos con los que se diseñarán todas esas cosas, ni menos el entorno tan complicado en el que vives: las casas, los edificios, las autopistas, los aviones, los automóviles, en fin, todo tiene el álgebra incluida y al señor Al-Juarismi con ellos.

Imagen futurista de un hombre trabajando en una computadora futurista de pantalla traslucida.
Los videojuegos son puros algoritmos matemáticos.

Unos contenidos del grado noveno

Para finalizar, el grado noveno, un curso en el que tendrás mucho en qué pensar al encontrar la justificación de las ecuaciones utilizándose en la vida cotidiana, repasemos un tanto los contenidos:

¿Quieres ser el mejor en las pruebas saber? En Superprof tienes a tu disposición los mejores profes para tomar un curso de matemáticas financieras.

Conjunto de los números reales

Con el objetivo de aplicar las propiedades de los números reales, y utilizarlos en sus diferentes aplicaciones a la vida cotidiana. Este temario pretende establecer algunas diferencias entre números racionales e irracionales y utilizarlos, para solucionar problemas de la vida cotidiana. También, aplicar funciones lineales en los modelos científicos analizándolas. Veamos los contenidos principales de esta unidad:

  • Números Reales.
  • Expresión decimal de un número Real.
  • Ubicación de reales en la recta.
  • Exponentes enteros.
  • Radicales y operaciones.
  • Racionalización.
  • Ecuaciones con radicales simples.
  • Definición y notación de funciones.
  • Función constante y lineal.

Funciones trascendentes y aplicaciones

Para justificar matemáticamente las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica con sus diversas aplicaciones en la solución de problemas de la vida real, resolviendo sistemas con diferentes métodos de ecuaciones y estableciendo las coordenadas en el plano cartesiano con el cual te has relacionado ya en clases de geometría:

  • Función exponencial.
  • Función logarítmica.
  • Propiedades de funciones exponenciales y logarítmicas.
  • Coordenadas cartesianas.
  • Ecuaciones lineales con dos variables.
  • Ecuaciones rectas paralelas y perpendiculares.

"“Lo importante es no dejar de hacerse preguntas.”
Einstein

Función cuadrática

Pretende justificar matemáticamente el orden de los números complejos con sus respectivas operaciones, leyes y aplicaciones, resolviendo ecuaciones cuadráticas por diversos métodos analíticos o gráficos comprobando la respuesta, aquí vas a solucionar diferentes problemas cuya interpretación corresponde a un modelo cuadrático o graficado:

  • Raíz cuadrada de números negativos.
  • Números complejos.
  • Conjugar un número complejo.
  • Operaciones con números complejos.
  • Ecuaciones cuadráticas.
  • Función inversa.

Sucesiones y progresiones

Define serie y progresión como herramienta básica en el lenguaje matemático, diferenciando los distintos términos de una sucesión e identificando los patrones numéricos:

  • Sucesiones infinitas y rangos.
  • Sumatoria y propiedades.
  • Progresión aritmética.
  • Fórmula para hallar una progresión aritmética.
  • Progresión geométrica.
Imagen de un cerebro hecho con líneas de imitación electrónica que induce a graficar la Inteligencia artificial
Nuevas tecnologías están a la vuelta de la esquina. Parpadeas y ya hay un nuevo invento.

Sigue estos consejos y háztelo fácil

Compromiso y práctica

Dentro de esta temática hay claro, mucha tela que cortar y varía de hecho de colegio a colegio, aunque esto es lo que a grandes rasgos vas a conocer en este periodo, no te compliques con los términos que hemos tratado o de los que hemos hablado, solamente velo como algo un tanto más informativo que cualquier otra cosa. Aunque si deseas complementar, profundizar o simplemente por curiosidad, hasta de basarte en los contenidos aquí mencionados para tu estudio, puedes consultar a través de internet, encontrarás mucha información, pregúntale a tu profesor, el seguro te podrá recomendar algunas cosas confiables que se encuentran en internet.

Todos estos contenidos y estos temas aquí estos cubiertos, se abordarán en cursos, pero resumir todo el contenido de las matemáticas en un solo artículo, realmente nos quedaremos siempre cortos. Lo importante es que los veas como la base de algo general que vas a estudiar , y sigas los consejos que se ajusten al ideal que deseas para tener un gran progreso y sacar adelante esta dura pero bella materia en el transcurso de tu secundaria.

Profesores en YouTube

Uno de los mejores consejos que puedes recibir cuando estás en medio de un océano de números acosando en forma de fracciones, radicales, limites, ecuaciones, ecuaciones lineales, polinomios, enteros, división, radicalización, o cualquier otro ejercicio. Todos los alumnos de sexto a décimo-primero e incluso de universidad han usado este truco bajo la manga.

No importa el ejercicio, la solución está a un clic de distancia. Te presentamos una guía completa que resuelve todos tus problemas… matemáticos, por supuesto.

Los ejemplos a esos problemas de polinomios ya se han resuelto en un canal de YouTube, encuentra tu profesor favorito:

  • Eduardo Sáenz creó su canal DERIVANDO, pero muchos le conocieron en “Órbita Laika”. Su estrategia es usar ejemplos de la vida real.
  • Soluciones a problemas de común numerador en ingeniería. 45 minutos de conceptos y derivadas, todo ello sumado a integrales y todo con soluciones incluidas, EL TRADUCTOR DE INGENIERÍA tiene la respuesta a problemas avanzados y básicos.
  • JAQUE EN MATES es una canal que ya ha abarcado todos los temas posibles en la materia, desde suma hasta ecuaciones lineales y diferenciales. Fraccionarios y radicales son temas resueltos, ahora la historia se ha mezclado con el misterio matemático para resolver todo tipo de curiosidades.
  • Los estudiantes de Ingeniería, Física y Matemáticas, y bachillerato se han beneficiado muchísimo de SALVADOR FI quien ha divido el contenido del canal en varias secciones como lo son Fracciones, Estática [Mecánica], Sistema de Ecuaciones, Ecuaciones Diferenciales y Metalurgia y Materiales.
  • Cuatro súper amigos de la ciencia exacta con profesiones en Física, matemática pura y economía se han unido para crear un canal de contenido admirable, una herramienta de soluciones para niveles de primaria, secundaria, la universidad y hasta doctorados. Los héroes de muchos son VITAL quienes con sus historias hacen el aprendizaje más ameno.
  • Los ejercicios resueltos los encuentras en THE VIDEO MATH TUTOR, desde primaria a universidad, encontrarán los más clásicos ejemplos a una ecuación de la diversión.
  • Cuando se trata de diversión STAND UP MATHS es el recurso ideal para motivar el aprendizaje y la curiosidad. Lleno de juegos, experimentos y bromas, Matt Parker ha dedicado varios años a demostrar que las inecuaciones de la vida diaria están llenas de fracciones y que poco a poco puedes dominar cada una de ellas.
  • Para quienes estudian en Octavo y Noveno, el giro temático de algunas materias ha sido abrumador, los teoremas y ejercicios de aprendizaje se han complicado y tener resueltos los ejercicios no es suficiente, porque día a día llegan temas de mayor complejidad y dificultad, y esto es algo que Sergio Castro lo sabe, PROFESOR 10 DE MATES es el canal y blog que acompaña sus clases pregrabadas con PDF y cuadernillos de práctica con cerca de 2.900 sesiones que ilustran a niños y grandes.
  • David Calle es un español galardonado con varios premios por el contenido de su canal UNICOOS en el cual resuelve ejercicios de todos los grados y en tópicos relacionados con Matemáticas, Química, Tecnología y Física, lo cual lo ha llevado a ganarse 1.4 millones de suscriptores, el reconocimiento de FORBES como una de las personas más creativas del mundo, y ser finalista del Global Teacher Prize.
  • Para los que no pueden comprender explicaciones en inglés o con acento español, JULIO PROFE es la solución. Colombiano, ingeniero, profesor, influencer y el salvador que se ha ganado la admiración y el respeto de 4 millones de suscriptores. Todo un record, pero no es de extrañarse su gran aporte y reconocimiento en la educación, ya que su carisma y estilo divertido, ha permitido que muchos puedan entender en casa todo lo que no aprenden en clase. La curiosa empatía de los alumnos con este Edutuber que además es gamer, trasciende integradas, derivadas y vectores.

Calculadoras Online

Quizá podría ser la herramienta de los flojos que sin practicar seguramente perderán todas las evaluaciones. Pero, visto desde otro ángulo, Podría ser la herramienta de los más curiosos, o incluso, el comprobante que te salvará de una mala nota.

No es necesario descargar ningún software costoso o aplicación 'Premium' para lograr encontrar las soluciones a los problemas más complejos, cuando no encuentras resueltos los ejercicios de tu algebra, hay un par de portales que te ayudarán.

La primera página a debatir, según la opinión de muchos, es gratis, es eficiente aunque poco intuitiva, no obstante cumple su función, es una calculadora online alojada en el portal “calculadorasonline.com” y cuenta con un recuadro tipo calculadora donde podrás ingresar la operación y luego ver, no solo el resultado, sino además, el paso a paso de la operación.

La segunda en la lista no es diferente a la primera, en funcionamiento. Es gratis por demás, te ayuda a resolver todos tus problemas matemáticos, todos se encuentran resueltos y lo mejor es que  tiene una interfaz amigable e intuitiva, muchísimas funciones para los curiosos, lo mejor está en la posibilidad de obtener una explicación de cada paso e incluso obtener una gráfica de tus ecuaciones.

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Ismael

Soy guitarrista y docente de música. Publico artículos web y ademas me gusta mucho dedicarme a mi profesión interpretando en agrupaciones de música principalmente tradicional Colombiana, Mexicana, grupos de rock-pop y como solista.